原创 GNN筆記1-3——圖信號處理

圖和圖移位算子 圖被定義爲三元組集合: : 節點 : 表示 個不同 label 的集合; 邊 :有序對 表示 可以影響 ; 權重 : 是 上的一個數字,表示 影響 的程度。 有向圖與無向圖 在無向圖中, 等價於

原创 模式識別與機器學習(一)——緒論、多項式擬合例子 1.1 緒論

1.1 緒論 內容對應PRML書1.1節部分。 多項式擬合例子 在這個例子中,假設我們有兩個變量,它們滿足如下關係: 其中是一個均值爲、標準差爲的高斯噪聲。我們首先在區間內等間距地產生了10個點,接着根據如上的關係爲這個點得到一組對應的目

原创 GAN生成對抗網絡(一)

GAN GAN(Generative Adversarial Networks)是兩個網絡的的組合, 一個網絡生成模擬數據, 另一個網絡判斷生成的數據是真實的還是模擬的。生成模擬數據的網絡要不斷優化自己讓判別的網絡判斷不出來, 判別的網絡也

原创 變分自編碼Variational Auto-Encoders

自編碼Auto-Encoders 自編碼(Auto-Encoders)是非監督學習領域中的一種, 可以自動從無標註的數據中學習特徵, 是一種以重構輸入信號爲目標的神經網絡, 它可以給出比原始數據更好的特徵描述, 具有較強的特徵學習能力, 在

原创 模式識別與機器學習(三)——高斯分佈基礎

1.2中 高斯分佈基礎 高斯分佈是概率論中最常用的概率分佈之一,其概率密度函數如下 高斯分佈由兩個參數控制,其中 是均值, 是方差。 稱爲標準差,方差的倒數 稱爲精度。顯然高斯分佈滿足概率的以下兩個性質: 高斯分佈的期望爲 高斯分

原创 模式識別與機器學習(二)——概率論基礎、頻率派與貝葉斯派 1.2上 概率論基礎

1.2上 概率論基礎 概率論是整個模式識別與機器學習的基礎,本節對應PRML書1.2節的概率部分,以後不再單獨說明。 求和法則與乘法法則 假設有兩個離散隨機變量 和 , 的取值範圍爲 , 的取值範圍爲 。我們考慮在 次實驗中同時對

原创 機器學習白板推導系列(一)頻率派VS貝葉斯派

簡介 對概率的詮釋有兩大學派,一種是頻率派另一種是貝葉斯派。爲了討論的方便,後面我們對觀測樣本數據集採用下面記號: 這個記號表示觀測集有 個樣本,每個樣本都是 維向量。其中每個觀測都是由 生成的。其中 是數據空間參數 (模型參數)

原创 強連通分量和Kosaraju算法

內容概要: 基於深度優先後序遍歷的DAG圖拓撲排序 強連通分量 求解強連通分量Kosaraju算法 拓撲排序的另一種方式 求解強連通分量前,來看與之相關的一個求拓撲排序的算法,這個算法基於深度優先後序遍歷,所謂深度優先後序遍歷,就是在深

原创 最小生成樹Kruskal和Prim算法

開始討論無向帶權圖。 基本概念 最小生成樹:給定一個無向圖,如果該圖的一個生成子圖是一棵樹,則稱該樹爲生成樹(Spanning Tree)。 最小生成樹:無向帶權圖中權值之和最小的生成樹,稱之爲最小生成樹(Minimum Spanni

原创 最大流問題和Edmonds-Karp算法

內容概要: 網絡流與最大流 Ford-Fulkerson思想 Edmonds-Karp算法 棒球比賽問題 網絡流和最大流 網絡流對應的實際問題有很多,如交通運輸網絡的車輛流,供水系統的水流,金融系統中的現金流,通信系統的負載流等。 給定

原创 動態規劃刷題整理(持續更新)

(持續更新) 奇怪的漢諾塔(4柱漢諾塔) 描述 漢諾塔問題,條件如下: 1、這裏有A、B、C和D四座塔。 2、這裏有n個圓盤,n的數量是恆定的。 3、每個圓盤的尺寸都不相同。 4、所有的圓盤在開始時都堆疊在塔A上,且圓盤尺寸從塔頂到塔底逐漸

原创 不一樣的二叉樹非遞歸遍歷

本篇將討論模擬系統棧的二叉樹非遞歸遍歷,並由此討論一般化的將遞歸程序改爲非遞歸程序的方式。 二叉樹的非遞歸遍歷 就以中序遍歷爲例,下面是大家都熟悉的前序遍歷遞歸版本代碼框架: void inOrder(TreeNode *root){

原创 歐拉路徑和Hierholzer算法

內容概要: 歐拉回路和歐拉路徑 Hierholzer算法求解歐拉回路和歐拉路徑 歐拉回路的應用:LeetCode753破解密碼箱 德布魯因序列 歐拉圖 問題來源:1736年瑞士數學家歐拉發表論文討論哥尼斯堡七橋問題。歐拉圖問題也是圖論研

原创 有向圖和最短路徑Dijkstra、Bellman-Ford、Floyd算法

本篇開始討論關於有向圖的算法,無向圖是特殊的有向圖。 內容概要: 有向圖的實現 最短路徑經典算法實現 有向圖的實現 在無向圖的基礎上,修改得到有向圖的類。 有向無權圖類 /*Ice_spring 2020/4/15*/ import j

原创 有向圖環檢測、拓撲排序和有向歐拉圖

內容概要: DAG圖及有向圖環檢測 拓撲排序與環檢測 有向歐拉圖的歐拉回路Hierholzer算法 有向圖環檢測 在某些實際問題抽象出的圖論問題中,要保證研究的圖是一個有向無環圖(Directed Acyclic Graph),如程序模