原创 [北京省選集訓2019]生成樹計數
Problem 給定一個大小爲 \(n\) 的圖，求所有生成樹權值和的 \(k\) 次方和。 Sol 套路題。把邊權設成 \(e^{wx}\) 即可。最終答案爲 \([x^k]k!A(x)\)，\(A(x)\) 爲求行列式得到的多項式。複雜
2021-05-05 14:15:10
原创 [CF1477F] Nezzar and Chocolate Bars
Problem 給定 \(n\) 個長度爲 \(a_i\) 的巧克力，每次以正比於 \(a_i\) 的概率取得一個巧克力，然後在 \((0,a_i)\) 中隨機選擇一個實數 \(r\) 並將其分成 \(r,a_i-r\) 兩個部分放回。 計
2021-04-27 14:27:55
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原创 [NOI Online 2021 提高組] 憤怒的小N
一道偏結論的題。當 \(n=2^{k+1}\) 時 \[\sum_{i=0,\text{popcount}(i)\equiv 0\pmod 2}^{2^{k+1}-1}i^k=\sum_{i=0,\text{popcount}(i)\equ
2021-03-29 14:17:35
原创 [JOISC 2021] Navigation 2
Sol （題面太長，所以無了） 這題是一道通信題，需要構造方案。 觀察該圖形的染色（字母染色）： [A][B][C][A][B][C] [D][E][F][D][E][F] [G][H][I][G][H][I] [A][B][C][A][B
2021-03-28 14:15:31
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原创 基礎數論函數練習題
Problem \(n\) 個數，每個數爲 \(a_i\)，有 \(Q\) 次詢問，每次詢問 \([l,r]\)，求 \(LCM_{i=l}^r a_i\)。總共 \(T\) 組數據。 數據範圍：\(1\leq n, Q, T\leq 30
2021-03-22 18:35:40
原创 Chirp Z-Transform
推導 \[f(c^i)=\sum_{j=0}^{n-1}a_jc^{ij} \]\[ij={i+j\choose 2}-{i\choose 2}-{j\choose 2} \]\[\begin{aligned} f(c^i)&=\sum_{
2021-03-22 18:35:29
原创 [IOI2020]數蘑菇
Solution 這題是博主寫的第一道交互題，在此 mark 一下。 首先假設我們已經知道有若干蘑菇屬於 A（或者 B），這裏舉例 A 的情況。構造 \[A,\_,A,\_,\cdots,\_,A,x \]可以查詢出序列中下劃線裏含有多少個
2021-03-22 18:34:45
原创 一個極其常見的式子
（擾動法） \[\begin{aligned} &S(k,n)\\ =&\sum_{i=1}^ni^ka^i\\ =&\sum_{i=1}^n(i+1)^ka^{i+1}-(n+1)^ka^{n+1}+a\\ =&\sum_{i=1}^n\
2021-01-26 14:15:36
原创 AHOI2018 Day1
以前寫過一份 Day2 的。 這套題難度很大。當年賽場上貌似得分率不高。 尋寶遊戲 把 \(\vee\) 和 \(\land\) 看成 0/1，與原序列對比發現變成答案中的 0/1 等價於比較數字的大小。最後排序即可。 #include <
2021-01-25 14:15:28
原创 一個優美的恆等式以及證明
一個優美的恆等式 \[\sum_{i+j+k=n}{i+j\choose i}{j+k\choose j}{k+i\choose k}=\sum_{r=0}^n{2r\choose r} \]證明 本證明由三人合作完成，博主覺得非常優美，於
2020-12-10 13:31:36
原创 一道構造題
Problem 給定一個\(n\times m\)的矩陣，每次可以對矩陣做以下操作： 1、給矩陣的一行同時加上一個數\(k\)； 2、給矩陣的一列同時加上一個數\(k\)； 3、給矩陣的一條對角線同時加上一個數\(k\)。給定\(t\)，即
2020-11-22 13:30:26
原创 [NOIP2018]保衛王國
倍增寫法 #include <bits/stdc++.h> #define rep(i, a, b) for (int i = a, i##end = b; i <= i##end; ++i) #define per(i, a, b) f
2020-11-04 13:30:31
原创 Segment Tree Beats!（吉司機線段樹）
Segment Tree Beats \(Q1.\)給定長度爲\(n\)的序列\(A\)，支持以下操作：1、區間取\(\min\)；2、區間查詢最大值；3、區間求和。 const int N = 1000005; const int inf
2020-10-28 13:30:42
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原创 NOI2020專題
前言 博主參加了NOI2020的同步賽，賽場上原本每天的t1都穩到手，無奈一題被卡常，一題輸出輸反了，最後得到了65pts的好成績。d1t2想到了dp再優化，奈何手速慢了（老年選手）沒得到分。兩天t1都沒看清數據範圍每天都丟了1h花在無意義
2020-08-28 13:05:59