先對我們要解決的問題進行一個描述：
如上圖所示，原來有個字符串”123”,現在有個對應關係，可以把1換成”A”，”a”，”甲”，可以把2換成”B”，”b”，可以把3換成”C”，那麼，有多少種組合字符串的方式呢（注意順序不變），我們可以計算得到4*3*2 = 24種組合方式（包括原字符串”123”在內）。我們用0~23這24個數字來給所有組合的字符串編號，如何根據0~23這24個數字，再反過來推出每個數字是對應的哪個字符串呢？下面，詳細說一下方法。
根據上面的描述，我們有以下一直條件：
1.1對應的替換字符是”A”, “a”, “甲”
2.字符串”123”的順序不能改變，也就說，只能替換出來”A2C”這樣的字符串，不能替換出來”2AC”這樣的字符串。
3.對於第一位的字符，”1”, “A”, “a”,”甲”的順序也是固定的，比如第一位的index爲0的字符是”1”,index爲1的字符代表”A”, index爲2的代表”a”, index爲3的代表字符”甲”。
詳細思路如下：
對於上面這例子，我們可以看成一個三位數，百位是1，十位爲2，個位爲3，這三位的進制是不一樣的，例如，十位的進制是2，百位的進制是6，爲什麼呢，因爲對於十位來說，當個位變化兩次之後，十位就會變化一次。舉個具體的例子
對於字符串”123”的編號就是0，因爲對應的三位數是000，對於字符串”12C”,對應的三位數是001,所以，字符串”12C”的編號是1， 字符串”1B3”來說，對應的三位數是010（不要整個看成二進制，雖然這個時候看成二進制也是2）,因爲個位數只有兩個變化（”3”和”C”），所以，010可以看成是001進位之後的結果，這個時候表示的就是2，”011”表示字符串”1BC”,根據十位是二進制，所以這個數表示3，下面，出現規律的情況出現了，”0b0”,這個字符串對應的三位數是多少呢？是”020”,因爲十位是2進制，所以020就是2*2爲4，“021”對應的是2*2 + 1 =5，下面我們看看百位的進制是多少，我們知道，到021爲止，已經吧十位和個位的所有組合列舉出來了，編號是0~5，總共六個數，所以，百位的進制就是6進制，如下
“100”à對應字符串”A23”,編號是6
“101”à對應的字符串是”A2C”,編號是7
“110”à對應的字符串是”AB3”,編號是8
“111”à對應的字符串是”ABC”,編號是9
“120”à對應字符串是”Ab3”,編號是10
“121”à對應字符串是”AbC”,編號是11
“200”à對應字符串是”a00”,編號是12
……
“321”à對應的字符串是”甲bC”，編號是：3*6 +2*2 + 1*1 = 23
是不是已經看出來規律了，就是三位數，對應的三個進制，百位乘以6 加上十位乘以2 加上 個位乘以1 的出來的十進制數字就是這個字符串的編號，那麼百位數，十位數，個位數的怎麼填充呢，就是用每位的index來填充。
反過來，如何根據編號，得到對應的字符串，
比如我們需要取出編號爲19的字符串，那麼，我們來看看，怎麼找
我們知道，百位數有四個替換字符，index是0~3，百位的進制是6進制，6進制的整數是0（0乘以6）,6（1乘以6）,12（2乘以6）,18（3乘以6），24（4乘以6，不過這個case我們沒有百位數是4的結果，）我們先設置百位數，再設置十位數，最後設置個位數，因爲19是大於18的，小於24，所以，百位數是3,19-18還剩下1，顯然十位數應該設置爲0，因爲十位數是要乘以2的，因此個位數設置爲1，拼出來的三位數就是301，取出對應的字符串就是”甲2C”這個字符串了。
以上就是利用不同爲的進制不同，我們用連續的整數編號，來表示每一個組合的結果的方法，具體的代碼，以後有時間不上。