使用循環雙鏈表求解約瑟夫環問題

約瑟夫環（約瑟夫問題）是一個數學的應用問題：已知n個人（以編號1，2，3...n分別表示）圍坐在一張圓桌周圍。從編號爲k的人開始報數，數到m的那個人出列；他的下一個人又從1開始報數，數到m的那個人又出列；依此規律重複下去，直到圓桌周圍的人全部出列。

循環雙鏈表參考：http://blog.csdn.net/tanlon_0308/article/details/40426913

 

約瑟夫環運作如下：

1、一羣人圍在一起坐成環狀（如：N）

2、從某個編號開始報數（如：K）

3、數到某個數（如：M）的時候，此人出列，下一個人重新報數

4、一直循環，直到所有人出列，約瑟夫環結束

 

下面是使用循環雙鏈表解約瑟夫環問題的代碼：

package com.clarck.datastructure.dlinked;

/**
 * 循環雙鏈表解約瑟夫環問題
 * 
 * @author clarck
 * 
 */
public class Josephus_CirDoublyLinkedList {
    /**
     * 存儲約瑟夫環中多個對象
     */
    private CirDoublyLinkedList<String> list;

    /**
     * 創建約瑟夫環並求解，參數指定環長度、起始位置、計數
     * 
     * @param number
     * @param start
     * @param distance
     */
    public Josephus_CirDoublyLinkedList(int number, int start, int distance) {
        this.list = new CirDoublyLinkedList<String>();
        for (int i = 0; i < number; i++)
            this.list.append(new String((char) ('A' + i) + ""));
        System.out
                .print("約瑟夫環(" + number + "," + start + "," + distance + ")，");
        System.out.println(this.list.toString());

        // 計數起始位置
        int index = start - 1;
        // 多於一個對象時循環
        while (this.list.length() > 1) {
            index = (index + distance - 1) % this.list.length();
            System.out.print("刪除" + this.list.remove(index).toString() + "，"); // 刪除指定位置對象
            System.out.println(this.list.toString());
        }
        System.out.println("被赦免者是" + list.get(0).toString());
    }

    public static void main(String args[]) {
        new Josephus_CirDoublyLinkedList(5, 1, 2);
    }

}

運行結果：

約瑟夫環(5,1,2)，(A,B,C,D,E)
刪除B，(A,C,D,E)
刪除D，(A,C,E)
刪除A，(C,E)
刪除E，(C)
被赦免者是C