團體程序設計天梯賽-練習集 L3-002. 堆棧 線段樹 單點更新 解題報告

L3-002. 堆棧

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判題程序

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作者

陳越

大家都知道“堆棧”是一種“先進後出”的線性結構，基本操作有“入棧”（將新元素插入棧頂）和“出棧”（將棧頂元素的值返回並從堆棧中將其刪除）。現請你實現一種特殊的堆棧，它多了一種操作叫“查中值”，即返回堆棧中所有元素的中值。對於N個元素，若N是偶數，則中值定義爲第N/2個最小元；若N是奇數，則中值定義爲第(N+1)/2個最小元。

輸入格式：

輸入第一行給出正整數N（<= 10⁵）。隨後N行，每行給出一個操作指令，爲下列3種指令之一：

Push key
Pop
PeekMedian

其中Push表示入棧，key是不超過10⁵的正整數；Pop表示出棧；PeekMedian表示查中值。

輸出格式：

對每個入棧指令，將key入棧，並不輸出任何信息。對每個出棧或查中值的指令，在一行中打印相應的返回結果。若指令非法，就打印“Invalid”。

輸入樣例：

17
Pop
PeekMedian
Push 3
PeekMedian
Push 2
PeekMedian
Push 1
PeekMedian
Pop
Pop
Push 5
Push 4
PeekMedian
Pop
Pop
Pop
Pop

輸出樣例：

Invalid
Invalid
3
2
2
1
2
4
4
5
3
Invalid

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int tree[101000<<2];
stack<int> S;

void update(int l, int r, int rt, int v, int add)
{
    if(l == r)
    {
        tree[rt] += add;
        return ;
    }
    int mid = (l + r) / 2;
    if(v <= mid) update(l, mid, rt*2, v, add);
    else update(mid + 1, r, rt*2+1, v, add);
    tree[rt] = tree[rt*2] + tree[rt*2+1];
}

int find(int l,int r, int rt, int v)
{
    if(l == r) return l;
    int mid = (l + r) / 2;
    if(tree[rt*2] >= v) return find(l, mid, rt*2, v);
    else return find(mid+1, r, rt*2+1, v - tree[rt*2]);
}

int main()
{
    int T, t, sz;
    char ch[100];
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s", ch);
        if(!strcmp(ch, "Pop"))
        {
            if(S.empty()) printf("Invalid\n");
            else
            {
                t = S.top();
                S.pop();
                printf("%d\n", t);
                update(0, 100000, 1, t, -1);
            }
        }
        else if(!strcmp(ch,"PeekMedian"))
        {
            if(S.empty())
            {
                printf("Invalid\n");
                continue;
            }
            sz = S.size();
            if(sz % 2) sz = (sz+1) / 2;
            else sz = sz / 2;
            printf("%d\n", find(0, 100000, 1, sz));
        }
        else if(!strcmp(ch,"Push"))
        {
            scanf("%d", &t);
            S.push(t);
            update(0, 100000, 1, t, 1);
        }
    }
    return 0;
}