Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].
Solve it without division and in O(n).
For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].
Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)
題目分析：
給定一個長度大於1的整型數組nums[]，返回一個數組result[]，使得數組result的每一項的值result[i]等於nums中除了nums[i]中的其他所有元素的乘積。
1）如採用兩層循環，遍歷數組，可直接求解，但是時間複雜度爲O(n2)，不符合題目要求。
public class Solution {
public static int[] productExceptSelf(int[] nums) {
int [] result=new int[nums.length];
for(int i=0;i<nums.length;i++){
result[i]=1;
for(int j=0;j<nums.length;j++){
if(j!=i)
result[i]*=nums[j];
}
}
return result;
}
｝上述代碼提示運行超時。
2）遍歷一遍數組，求得所有元素的乘積sum，然後在遍歷數組，每一項的值等於sum/nums[i]。由於數組中的元素有可能是0，使得最終結果報by zero 異常。
public class Solution {
public static int[] productExceptSelf(int[] nums) {
int [] result=new int[nums.length];
int sum=1;
for(int i=0;i<nums.length;i++){
sum*=nums[i];
}
for(int i=0;i<nums.length;i++){
result=sum/nums[i];
}
return product;
}
｝3) 考慮到題目建議使用的空間複雜度爲常量，同時可利用返回的數組的空間，所以考慮從數組右邊開始遍歷數組，result的每一項值等於右邊所有元素的乘積。然後在從左邊開始遍歷數組，定義一個變量存儲左邊的元素的乘積。這是目前想到的時間複雜度和空間度複雜度都最優的算法。代碼如下：
public class Solution {
public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
int len=nums.length;
int[] result=new int[len];
result[len-1]=1;
for(int i=len-2;i>=0;i--){
result[i]=result[i+1]*nums[i+1];
}
int left=nums[0];
for(int i=1;i<len;i++){
result[i]=result[i]*left;
left*=nums[i];
}
return result;
}
}最終運行結果：
Submission Result: Accepted Nice!!!