Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].
Solve it without division and in O(n).
For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].
Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)
题目分析：
给定一个长度大于1的整型数组nums[]，返回一个数组result[]，使得数组result的每一项的值result[i]等于nums中除了nums[i]中的其他所有元素的乘积。
1）如采用两层循环，遍历数组，可直接求解，但是时间复杂度为O(n2)，不符合题目要求。
public class Solution {
public static int[] productExceptSelf(int[] nums) {
int [] result=new int[nums.length];
for(int i=0;i<nums.length;i++){
result[i]=1;
for(int j=0;j<nums.length;j++){
if(j!=i)
result[i]*=nums[j];
}
}
return result;
}
｝上述代码提示运行超时。
2）遍历一遍数组，求得所有元素的乘积sum，然后在遍历数组，每一项的值等于sum/nums[i]。由于数组中的元素有可能是0，使得最终结果报by zero 异常。
public class Solution {
public static int[] productExceptSelf(int[] nums) {
int [] result=new int[nums.length];
int sum=1;
for(int i=0;i<nums.length;i++){
sum*=nums[i];
}
for(int i=0;i<nums.length;i++){
result=sum/nums[i];
}
return product;
}
｝3) 考虑到题目建议使用的空间复杂度为常量，同时可利用返回的数组的空间，所以考虑从数组右边开始遍历数组，result的每一项值等于右边所有元素的乘积。然后在从左边开始遍历数组，定义一个变量存储左边的元素的乘积。这是目前想到的时间复杂度和空间度复杂度都最优的算法。代码如下：
public class Solution {
public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
int len=nums.length;
int[] result=new int[len];
result[len-1]=1;
for(int i=len-2;i>=0;i--){
result[i]=result[i+1]*nums[i+1];
}
int left=nums[0];
for(int i=1;i<len;i++){
result[i]=result[i]*left;
left*=nums[i];
}
return result;
}
}最终运行结果：
Submission Result: Accepted Nice!!!