关于不等式的证明可参考http://blog.csdn.net/qq_24641847/article/details/78744596
1. 利用不等式bn+1−an+1>(n+1)an(b−a),b>a>0 证明 {(1+1n)n+1} 为递减数列
证明:
由
可得
设
可得
整理
由于
带入可得
所以
所以数列
2. 利用不等式bn+1−an+1<(n+1)bn(b−a),b>a>0 证明 {(1+1n)n} 为递增数列
证明:
由
可得
设
可得
整理可得
所以数列
其中我们通常用拉丁字母e代表
我们也可得