7-42 整除光棍(20 分)
這裏所謂的“光棍”,並不是指單身汪啦~ 說的是全部由1組成的數字,比如1、11、111、1111等。傳說任何一個光棍都能被一個不以5結尾的奇數整除。比如,111111就可以被13整除。 現在,你的程序要讀入一個整數x
,這個整數一定是奇數並且不以5結尾。然後,經過計算,輸出兩個數字:第一個數字s
,表示x
乘以s
是一個光棍,第二個數字n
是這個光棍的位數。這樣的解當然不是唯一的,題目要求你輸出最小的解。
提示:一個顯然的辦法是逐漸增加光棍的位數,直到可以整除x
爲止。但難點在於,s
可能是個非常大的數 —— 比如,程序輸入31,那麼就輸出3584229390681和15,因爲31乘以3584229390681的結果是111111111111111,一共15個1。
輸入格式:
輸入在一行中給出一個不以5結尾的正奇數x
(<1000)。
輸出格式:
在一行中輸出相應的最小的s
和n
,其間以1個空格分隔。
輸入樣例:
31
輸出樣例:
3584229390681 15
int main () {
int n, len = 0, p = 0, now = 1;
char ans[1001];
scanf("%d", &n);
while ( ++len ) {
if( p || now / n )
{ans[p++] = '0' + now / n;} //保存商,轉化爲字符
printf("%c\n",'0' + now / n) ;
now %= n; //取餘數,
if( now == 0 ) { //餘數是0,說明能整除了
ans[p] = '\0'; //加上字符串結束符
printf("%s %d\n", ans, len);
break;
}
now = now * 10 + 1; //增加一個1
}
return 0;
}