矩陣的norm

對於向量的norm，只要是接觸過一點線性代數的人來說，都是耳熟能詳。最爲常見的莫過於2-norm了。這裏不打算再去將向量的norm，最近我比較關心的是矩陣norm。矩陣norm有兩種常見的定義：一是induced norm；二是Frobenius norm。現在來看看它們的數學定義形式。

Induced norm:

||A|| = \max_{x!=0} \frac{||Ax||}{||x||}

Frobenius norm:

||A||_F = [\sum_{jk}|a_{jk}|^2]^{1/2}