矩陣分解問題往往可以使用一些經典算法求解，比如QR分解、SVD分解等等。在這些方法的基礎上，可以使用隨機化的方法使得矩陣分解的效率更高。關於這個問題可以看這篇文章
Finding structure with randomness: probabilistic algorithm for constructing approximate matrix decomposition。
這篇文章使用隨機化的方法進行矩陣分解的主要步驟如下：
Stage A: Compute an approximate basis for the range of the input matrix A. In others words, we require a matrix Q for which
Q has orthonormal columns and A ~ QQ^*A
Stage B: Given a matrix Q that satisfies (1.2), we use Q to help compute a standard factorization (QR,SVD) of A.