矩阵分解问题往往可以使用一些经典算法求解，比如QR分解、SVD分解等等。在这些方法的基础上，可以使用随机化的方法使得矩阵分解的效率更高。关于这个问题可以看这篇文章
Finding structure with randomness: probabilistic algorithm for constructing approximate matrix decomposition。
这篇文章使用随机化的方法进行矩阵分解的主要步骤如下：
Stage A: Compute an approximate basis for the range of the input matrix A. In others words, we require a matrix Q for which
Q has orthonormal columns and A ~ QQ^*A
Stage B: Given a matrix Q that satisfies (1.2), we use Q to help compute a standard factorization (QR,SVD) of A.