題目描述
某國有n個城市，它們互相之間沒有公路相通，因此交通十分不便。爲解決這一“行路難”的問題，政府決定修建公路。修建公路的任務由各城市共同完成。
修建工程分若干輪完成。在每一輪中，每個城市選擇一個與它最近的城市，申請修建通往該城市的公路。政府負責審批這些申請以決定是否同意修建。
政府審批的規則如下：
（1）如果兩個或以上城市申請修建同一條公路，則讓它們共同修建；
（2）如果三個或以上的城市申請修建的公路成環。如下圖，A申請修建公路AB，B申請修建公路BC，C申請修建公路CA。則政府將否決其中最短的一條公路的修建申請；
（3）其他情況的申請一律同意。
一輪修建結束後，可能會有若干城市可以通過公路直接或間接相連。這些可以互相：連通的城市即組成“城市聯盟”。在下一輪修建中，每個“城市聯盟”將被看作一個城市，發揮一個城市的作用。
當所有城市被組合成一個“城市聯盟”時，修建工程也就完成了。
你的任務是根據城市的分佈和前面講到的規則，計算出將要修建的公路總長度。
輸入格式
第一行一個整數n，表示城市的數量。(n≤5000)
以下n行，每行兩個整數x和y，表示一個城市的座標。(-1000000≤x，y≤1000000)
輸出格式
一個實數，四捨五入保留兩位小數，表示公路總長。（保證有惟一解）
樣例數據
樣例輸入
4
0 0
1 2
-1 2
0 4
樣例輸出
6.47
說明
修建的公路如圖所示：
題目分析
可以的，5000個點的完全圖，用prim吧。
不能加堆優化
不能加堆優化
不能加堆優化
重要的事情說三遍
爲什麼不能堆優化？首先mlogn的時間複雜度會使時間更慢。
第二，堆優化需要存邊，而5000*5000的邊是沒法存下的。
老老實實寫n^2吧
源代碼
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
inline const int Get_Int() {
int num=0,bj=1;
char x=getchar();
while(x<'0'||x>'9') {
if(x=='-')bj=-1;
x=getchar();
}
while(x>='0'&&x<='9') {
num=num*10+x-'0';
x=getchar();
}
return num*bj;
}
const int maxn=5005;
struct Point {
double x,y;
} a[maxn];
double Dist(Point a,Point b) {
return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
struct Prim {
double ans,dist[maxn];
int n,m;
bool vst[maxn];
void init(int n) {
this->n=n;
}
void main(int s) {
for(int i=1; i<=n; i++)dist[i]=0x7fffffff/2;
dist[s]=0;
for(int i=1; i<=n; i++) {
double Min=0x7fffffff/2;
int k;
for(int j=1; j<=n; j++)
if(!vst[j]&&dist[j]<Min) {
k=j;
Min=dist[k];
}
if(Min==0x7fffffff/2)break;
vst[k]=1;
ans+=Min;
for(int j=1; j<=n; j++)
if(!vst[j]) {
double d=Dist(a[k],a[j]);
dist[j]=fmin(dist[j],d);
}
}
}
};
Prim prim;
int n;
int main() {
n=Get_Int();
prim.init(n);
for(int i=1; i<=n; i++) {
a[i].x=Get_Int();
a[i].y=Get_Int();
}
prim.main(1);
printf("%0.2lf\n",prim.ans);
return 0;
}