[NOIP2013]華容道
又是一道神題(太騷了)!!!
直入主題,正解不好想,先說一下暴力吧,bfs有70分可拿。
一個四維數組,[ex][ey][sx][sy],前兩維代表現在空白塊的位置,後兩維代表目標格子的位置,if(sx==tx&&sy==ty) return 即可。其實就是bfs亂搞
話不多說,詳見代碼
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
const int M=35;
int n,m,t;
int exe,eye,sxs,sys,tx,ty;
int a[M][M],xx[4]={0,0,1,-1},yy[4]={1,-1,0,0};
bool vis[M][M][M][M];
struct DATE{int ex,ey,sx,sy,d;};
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int bfs(){
queue<DATE> pq;
pq.push((DATE){exe,eye,sxs,sys,0});
vis[exe][eye][sxs][sys]=1;
while(!pq.empty()){
int ex=pq.front().ex,ey=pq.front().ey,sx=pq.front().sx,sy=pq.front().sy,d=pq.front().d;pq.pop();
for(int i=0;i<4;i++){
int nx=ex+xx[i],ny=ey+yy[i];
if(nx<1||nx>n||ny<1||ny>m||!a[nx][ny]) continue;
if(nx==sx&&ny==sy){
if(vis[nx][ny][ex][ey]) continue;
if(ex==tx&&ey==ty) return d+1;
else {pq.push((DATE){nx,ny,ex,ey,d+1});vis[nx][ny][ex][ey]=1;}
}else{
if(vis[nx][ny][sx][sy]) continue;
pq.push((DATE){nx,ny,sx,sy,d+1});vis[nx][ny][sx][sy]=1;
}
}
}
return -1;
}
int main(){
n=read();m=read();t=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
a[i][j]=read();
while(t--){
memset(vis,0,sizeof(vis));
exe=read();eye=read();sxs=read();sys=read();tx=read();ty=read();
printf("%d\n",(sxs==tx&&sys==ty)?0:bfs());
}
return 0;
}
接下來就是正解了,有沒有一種莫名的衝動!!!
因爲有如此多組詢問,所以一遍遍的bfs一定會tle,但每次圖是確定的,我們考慮對其預處理。
有這麼幾個數組,mov[x][y][k][g]!一定不要寫成move(又是保留字)!不要問我怎麼知道的它代表(x,y)的k方向上是空白格,要把它移動到g方向上的最少步數,這個很簡單,bfs即可
考慮建圖跑spfa,再來一個數組id[x][y][k],它代表(x,y)的k方向上有一個空格這個狀態。設0,1,2,3分別代表下,上,左,右。那麼id[x][y][0]轉移到id[x+1][y][1]的步數就是mov[x][y][0][1],以此類推,搞個鄰接表,每個格都加進去圖就建完了。
以上是預處理過程
然後把詢問讀入,先把把空白格鋪到sx,sy上下左右的步數全搞出來,當然是用bfs,然後把這4個狀態放入隊列,跑一遍最普通的spfa即可,詳見代碼:
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const int M=35;
const int N=35*35*20;
int n,m,q,h,t,num,js,ex,ey,sx,sy,tx,ty,ans;
int a[M][M],p[N],id[M][M][4],head[N],mov[M][M][4][4],dis[N],dx[4]={-1,1,0,0},dy[4]={0,0,-1,1};
bool flag[M][M],vis[N];
struct DATE{int fr,to,w,last;}date[N];
struct Q{int x,y,d;}pq[N];
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline void add(int x,int y,int z){
date[++num]=(DATE){x,y,z,head[x]};
head[x]=num;
}
void spfa(){
ex=read();ey=read();sx=read();sy=read();tx=read();ty=read();
if(sx==tx&&sy==ty) {printf("0\n");return ;}
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));memset(flag,0,sizeof(flag));
h=0,t=1;
pq[t].x=ex,pq[t].y=ey,pq[t].d=0;flag[ex][ey]=1;
while(h<t){
int nnx=pq[++h].x,nny=pq[h].y,d=pq[h].d;
for(int s=0;s<4;s++){
int xx=nnx+dx[s],yy=nny+dy[s];
if(!a[xx][yy]||flag[xx][yy]) continue;
if(xx==sx&&yy==sy){
if(s==0) {dis[id[sx][sy][1]]=min(dis[id[sx][sy][1]],d);continue;}
if(s==1) {dis[id[sx][sy][0]]=min(dis[id[sx][sy][0]],d);continue;}
if(s==2) {dis[id[sx][sy][3]]=min(dis[id[sx][sy][3]],d);continue;}
if(s==3) {dis[id[sx][sy][2]]=min(dis[id[sx][sy][2]],d);continue;}
}
pq[++t].x=xx,pq[t].y=yy,pq[t].d=d+1;flag[xx][yy]=1;
}
}
h=0,t=0;memset(vis,0,sizeof(vis));
p[++t]=id[sx][sy][0];vis[id[sx][sy][0]]=1;
p[++t]=id[sx][sy][1];vis[id[sx][sy][1]]=1;
p[++t]=id[sx][sy][2];vis[id[sx][sy][2]]=1;
p[++t]=id[sx][sy][3];vis[id[sx][sy][3]]=1;
while(h<t){
int now=p[++h];vis[now]=0;
for(int i=head[now];i;i=date[i].last){
int to=date[i].to,w=date[i].w;
if(dis[to]>dis[now]+w){
dis[to]=dis[now]+w;
if(!vis[to]){
p[++t]=to;
vis[to]=1;
}
}
}
}
ans=dis[0];
int ans0=dis[id[tx][ty][0]],ans1=dis[id[tx][ty][1]],ans2=dis[id[tx][ty][2]],ans3=dis[id[tx][ty][3]];
ans=min(min(ans0,ans1),min(ans2,ans3));
if(ans==dis[0]) printf("-1\n");
else printf("%d\n",ans);
}
int main(){
n=read();m=read();q=read();
memset(mov,0x3f,sizeof mov );
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
a[i][j]=read();
if(a[i][j]){
id[i][j][0]=++js;id[i][j][1]=++js;
id[i][j][2]=++js;id[i][j][3]=++js;
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
if(!a[i][j]) continue;
for(int k=0;k<4;k++){
int nx=i+dx[k],ny=j+dy[k];
if(!a[nx][ny]) continue;
for(int g=0;g<4;g++){
int fx=i+dx[g],fy=j+dy[g];
if(!a[fx][fy]) continue;
if(nx==fx&&ny==fy) {mov[i][j][k][g]=1;continue;}
memset(flag,0,sizeof(flag));
flag[nx][ny]=1;h=0,t=1;
flag[i][j]=1;
pq[t].x=nx,pq[t].y=ny,pq[t].d=1;
bool tag=0;
while(h<t){
if(tag) break;
int nnx=pq[++h].x,nny=pq[h].y,d=pq[h].d;
for(int s=0;s<4;s++){
int xx=nnx+dx[s],yy=nny+dy[s];
if(!a[xx][yy]||flag[xx][yy]) continue;
if(xx==fx&&yy==fy) {mov[i][j][k][g]=d+1;tag=1;break;}
else pq[++t].x=xx,pq[t].y=yy,pq[t].d=d+1;flag[xx][yy]=1;
}
}
}
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
if(!a[i][j]) continue;
for(int k=0;k<4;k++){
int nx=i+dx[k],ny=j+dy[k];
if(!a[nx][ny]) continue;
for(int g=0;g<4;g++){
int fx=i+dx[g],fy=j+dy[g];
if(!a[fx][fy]) continue;
if(g==0) add(id[i][j][k],id[fx][fy][1],mov[i][j][k][g]);
if(g==1) add(id[i][j][k],id[fx][fy][0],mov[i][j][k][g]);
if(g==2) add(id[i][j][k],id[fx][fy][3],mov[i][j][k][g]);
if(g==3) add(id[i][j][k],id[fx][fy][2],mov[i][j][k][g]);
}
}
}
}
while(q--) spfa();
return 0;
}