LeetCode Math算法題（Easy級別）整理 Part 2

172. Factorial Trailing Zeroes

題目簡介：給定一個數n，求n！的結尾連續的0的個數。

解題思路：通過觀察可得，0只可能由2和5相乘獲得，而5的個數總是小於等於2的個數，所以問題就轉爲了尋找n！中因子5的個數。代碼如下：

class Solution(object):
    def trailingZeroes(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        count = 0
        while n:
            count+=int(n/5)
            n = int(n/5)
        return count

204. Count Primes

題目簡介：求解小於n的質數的個數。

解題思路：利用leetcode提供的hints可得到一種快速的解法。代碼如下：

import math
class Solution(object):
    def countPrimes(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n < 3:
            return 0
        count = 0
        numberBook = [1]*n
        numberBook[0] = 0
        numberBook[1] = 0
        for i in range(2,int(math.sqrt(n)+1)):
            if numberBook[i] and self.checkPrime(i):
                t = i
                while (t*i < n):
                    numberBook[t*i] = 0
                    t+=1
        return sum(numberBook)
    
    def checkPrime(self,n):
        for i in range(2,int(math.sqrt(n)+1)):
            if n % i == 0:
                return False
        return True

453. Minimum Moves to Equal Array Elements

題目簡介：對含有n個元素的數組，每次對n-1個數加1，直到最後所有數都相等。求需要加1的最少次數。

解題思路：易知，不被加1的數肯定是當前數組裏的最大值。因此，可以反向思考，要對除了最大值以外的所有數加1，就相當於把最大值減1，而其他數不變。此題也就轉化爲了，其餘各個數與最小值的差值爲多少。代碼如下：

class Solution(object):
    def minMoves(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        return sum(nums)-len(nums)*min(nums)