卡爾曼濾波融合庫函數+Arduino實例

版權聲明：本文爲博主原創文章，轉載註明出處。 https://blog.csdn.net/Adrian_1/article/details/47361847

-------這篇文章就作爲放棄ACM比賽轉行到電子設計大賽的開始吧，ACM比賽真的太需要時間了，準確的說對於我這樣的菜鳥而言太浪費時間了，但是話說回來兩年時間從中真心收穫了很多

        我是不理解卡爾曼濾波的原理啊，但是用這個庫函數做個平衡車是絕對沒問題 ，所以不理解沒太大問題，只要知道它是用來融合加速度計 和 陀螺儀測定角度的。這個角度相對單純求得的角度會更加精確，既然我弄不明白濾波的原理，下面我會特別詳細的說明一下此庫函數用到的變量，畢竟有很多人還是想弄明白的。

Q_angle：相對於加速度計的噪音協方差。    Q_bias：相對於陀螺儀的噪音協方差。  

R_measure：測量噪聲協方差（有的版本是R_angle說是ACC的協方差）。  

***********************************以上私有變量使用者可以根據具體情況稍作修改，並且庫提供set的函數***********************************

angle：最終要算得的角度。  bias：最終算得的陀螺零偏。  rate：最終算得的角速度。 P[2][2]：協方差誤差矩陣。

************************************************************再說一下getAngle函數的參數*******************************************************

newAngle:這是去除了LBS偏差的角度單位是度。   newRate:去除了LBS偏差的角速度單位是度/秒。 dt：增量時間採樣頻率

**********************************************Kalman.h文件 當時找到沒法複製 我就手打 所以忘記了作者***********************************

#ifndef _Kalman_h_
#define _Kalman_h_


class Kalman {
public:
    Kalman();


    float getAngle(float newAngle, float newRate, float dt);


    void setAngle(float angle);
    float getRate();


    void setQangle(float Q_angle);
    void setQbias(float Q_bias);
    void setRmeasure(float R_measure);


    float getQangle();
    float getQbias();
    float getRmeasure();


private:
    float Q_angle;
    float Q_bias;
    float R_measure;


    float angle;
    float bias;
    float rate;


    float P[2][2];
};

#endif

*******************************************Kalman.cpp文件 當時找到沒法複製 我就手打 所以忘記了作者**********************************

#include "Kalman.h"


Kalman::Kalman() {
    Q_angle = 0.001f;
    Q_bias = 0.003f;
    R_measure = 0.03f;


    angle = 0.0f;
    bias = 0.0f;


    P[0][0] = 0.0f;
    P[0][1] = 0.0f;
    P[1][0] = 0.0f;
    P[1][1] = 0.0f;
};


float Kalman::getAngle(float newAngle, float newRate, float dt) {
    rate = newRate - bias;
    angle += dt * rate;
    P[0][0] += dt * (dt*P[1][1] - P[0][1] - P[1][0] + Q_angle);
    P[0][1] -= dt * P[1][1];
    P[1][0] -= dt * P[1][1];
    P[1][1] += Q_bias * dt;


    float S = P[0][0] + R_measure;
    float K[2];
    K[0] = P[0][0] / S;
    K[1] = P[1][0] / S;


    float y = newAngle - angle;
    angle += K[0] * y;
    bias += K[1] * y;


    float P00_temp = P[0][0];
    float P01_temp = P[0][1];


    P[0][0] -= K[0] * P00_temp;
    P[0][1] -= K[0] * P01_temp;
    P[1][0] -= K[1] * P00_temp;
    P[1][1] -= K[1] * P01_temp;


    return angle;
};


void Kalman::setAngle(float angle) { this->angle = angle; };
float Kalman::getRate() { return this->rate; };


void Kalman::setQangle(float Q_angle) { this->Q_angle = Q_angle; };
void Kalman::setQbias(float Q_bias) { this->Q_bias = Q_bias; };
void Kalman::setRmeasure(float R_measure) { this->R_measure = R_measure; };


float Kalman::getQangle() { return this->Q_angle; };
float Kalman::getQbias() { return this->Q_bias; };
float Kalman::getRmeasure() { return this->R_measure; };

再附上一個Arduino示例程序用來觀察自己mpu6050波形情況（因爲每個人的mpu6050不一樣可將各協方差稍作調整）

/*
title  : Kalman fusion angle calculation
date   : 08/08/2015
author : houwei
*/

#include "Wire.h"
#include "I2Cdev.h"
#include "MPU6050.h"
#include "Kalman.h"

#define AX_ZERO -1181 //加速度計的0偏修正值
#define GX_ZERO -176.85 //陀螺儀的0偏修正

Kalman angle_feng;
MPU6050 accelgyro;

int16_t ax, ay, az;
int16_t gx, gy, gz;
double total_angle = 0;

bool blinkState = false;

void setup() {
    Wire.begin();

    Serial.begin(38400);

    Serial.println("Initializing I2C devices...");
    accelgyro.initialize();

    Serial.println("Testing device connections...");
    Serial.println(accelgyro.testConnection() ? "MPU6050 connection successful" : "MPU6050 connection failed");

}
float Angle = 0.0; //卡爾曼融合最終角度
unsigned long pretime = 0.0;//相當於執行的起始時間
void loop()
{
    double ax_angle = 0.0; //加速度計算得的角度
    double gx_angle = 0.0; //微分的每次角速度算得的角度
    double totgx_angle = 0.0; //總的角速度算得的角度
    unsigned long time = 0; //每執行一次loop所用時間
    unsigned long midtime = 0; //相當於執行的結束時間
    float gyro = 0.0, dt = 0.0;
    if (pretime == 0) pretime = millis();
    midtime = millis();
    accelgyro.getMotion6(&ax, &ay, &az, &gx, &gy, &gz);
    ax = ax - AX_ZERO;
    /*
    initialize（）中加速的範圍設置爲2g
    分辨率：16384 LSB/g
    sin(jiaodu) = k(xishu = 0.92) * 3.14 * (jiaodu) / 180
                = （jiasudu） / 16384 (jiasudu/16384 加速度
                                對應範圍的實際值）
    */
    ax_angle = ax/263;
    /*
    initialize（）中加速的範圍設置爲250度/s
    分辨率：131 LSB/S
    gx_angle = ((gy/131)*dt)/1000
    totgx_angle += gx_angle
    */
    gy -= GX_ZERO;
    time = midtime - pretime;

    gyro = gy/131.0;
    gx_angle = gyro * time;
    gx_angle /= 1000.0;
    total_angle += gx_angle;

    dt = time / 1000.0;
    Angle = angle_feng.getAngle(ax_angle, gyro, dt);

    delay(1000);
    Serial.print(ax_angle);Serial.print(", ");
    Serial.print(total_angle); Serial.print(", ");
    Serial.print(Angle);

    pretime = midtime;
}

上面有兩個initialize()設置問題一個是加速度計-2g~+2g，對應16384 LSB/g  另一個陀螺儀-250度/s~+250度/s 對應131LSB/s有個圖