暗黑的字符串

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來源：牛客網

一個只包含'A'、'B'和'C'的字符串，如果存在某一段長度爲3的連續子串中恰好'A'、'B'和'C'各有一個，那麼這個字符串就是純淨的，否則這個字符串就是暗黑的。例如：
BAACAACCBAAA 連續子串"CBA"中包含了'A','B','C'各一個，所以是純淨的字符串
AABBCCAABB 不存在一個長度爲3的連續子串包含'A','B','C',所以是暗黑的字符串
你的任務就是計算出長度爲n的字符串(只包含'A'、'B'和'C')，有多少個是暗黑的字符串。

 

離散數學中有一章是專門講這類問題的，不過每次遇到新的題目還是很難想到。