題意:給你n個點的一棵樹,每個點有一個買書或者賣書的費用w,樹的邊也有花費,求從一個點買書到另一個點賣書得到差價的最大值。
分析:引入源點和匯點,就像一條河流,源點到每個點的權值都爲該城市的書價,每個點到匯點的權值都爲負的該城市的書價,對應買入和賣出,中間的花費也都爲負,所以求源點到匯點的最長路就可以了,像是網絡流。
代碼:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100000 + 10;
int n;
int a[maxn];
int d[maxn];
struct node{
int u,v,d;
node(int u1=0,int v1=0,int d1=0):u(u1),v(v1),d(d1){}
};
vector<node>edges;
vector<int>g[maxn];
void add(int u,int v,int w){
edges.push_back(node(u,v,w));
g[u].push_back((int)edges.size()-1);
}
bool vis[maxn];
int cnt[maxn];
queue<int>q;
void spfa(){
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
while(!q.empty()){
q.pop();
}
vis[0]=1;
cnt[0]=1;
memset(d,0,sizeof(d));
q.push(0);
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
vis[u]=0;
for(int i=0;i<g[u].size();i++){
int id=g[u][i];
int v=edges[id].v;
int w=edges[id].d;
if(d[v] < d[u] + w){
d[v] = d[u] + w;
if(!vis[v]){
vis[v]=1;
cnt[v]++;
q.push(v);
if(cnt[v] > n)
return;
}
}
}
}
printf("%d\n",d[n+1]);
}
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
edges.clear();
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
g[i].clear();
}
for(int i=1;i<=n;i++){
add(0,i,a[i]);
add(i,n+1,-a[i]);
}
for(int i=1;i<n;i++){
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
add(u,v,-w);
add(v,u,-w);
}
spfa();
}
return 0;
}