九度 題目1012：暢通工程

九度 題目1012：暢通工程

原題OJ鏈接：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1012

題目描述：

某省調查城鎮交通狀況，得到現有城鎮道路統計表，表中列出了每條道路直接連通的城鎮。省政府“暢通工程”的目標是使全省任何兩個城鎮間都可以實現交通（但不一定有直接的道路相連，只要互相間接通過道路可達即可）。問最少還需要建設多少條道路？

輸入：

測試輸入包含若干測試用例。每個測試用例的第1行給出兩個正整數，分別是城鎮數目N ( < 1000 )和道路數目M；隨後的M行對應M條道路，每行給出一對正整數，分別是該條道路直接連通的兩個城鎮的編號。爲簡單起見，城鎮從1到N編號。
注意:兩個城市之間可以有多條道路相通,也就是說
3 3
1 2
1 2
2 1
這種輸入也是合法的
當N爲0時，輸入結束，該用例不被處理。

輸出：

對每個測試用例，在1行裏輸出最少還需要建設的道路數目。

樣例輸入：

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

樣例輸出：

1
0
2
998

解題思路：

該問題可以抽象成在一個圖上查找連通分量（彼此連通的結點集合）的個數，我們只需求得連通分量的個數，就能得到答案（新建一些邊將這些連通分量連通）。
可以使用並查集，初始時，每個結點都是孤立的連通分量，當讀入已經建成的邊後，將邊的兩個頂點所在集合合併（將一個集合的根結點移到另一集合的根結點下），表示這兩個集合中的點已經連通，對應代碼爲if(a!=b) Tree[a]=b;

源代碼：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAX_N 1000
int Tree[MAX_N];
int findRoot(int x){ //查找根結點
    if(Tree[x]==-1) return x;
    else{
        int tmp=findRoot(Tree[x]);
        Tree[x]=tmp;
        return tmp;
    }
}

int main(){
    int N,M;
    int a,b;
    while(cin>>N && N!=0){
        cin>>M;
        memset(Tree,-1,sizeof(Tree)); //初始都是孤立結點
        for(int i=0;i<M;i++){
            cin>>a>>b;
            a=findRoot(a);
            b=findRoot(b);
            if(a!=b) Tree[a]=b; //若兩個頂點不在同一個集合中則合併之
        }
        int count=0;
        for(int i=1;i<=N;i++){
            if(Tree[i]==-1) count++; //統計根結點的個數，有幾個根結點就有幾個連通分量
        }
        cout<<count-1<<endl; 

    }
    return 0;
}