藍橋杯 危險係數

  歷屆試題 危險係數  

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問題描述

抗日戰爭時期，冀中平原的地道戰曾發揮重要作用。

地道的多個站點間有通道連接，形成了龐大的網絡。但也有隱患，當敵人發現了某個站點後，其它站點間可能因此會失去聯繫。

我們來定義一個危險係數DF(x,y)：

對於兩個站點x和y (x != y), 如果能找到一個站點z，當z被敵人破壞後，x和y不連通，那麼我們稱z爲關於x,y的關鍵點。相應的，對於任意一對站點x和y，危險係數DF(x,y)就表示爲這兩點之間的關鍵點個數。

本題的任務是：已知網絡結構，求兩站點之間的危險係數。

輸入格式

輸入數據第一行包含2個整數n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分別代表站點數，通道數；

接下來m行，每行兩個整數 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一條通道；

最後1行，兩個數u,v，代表詢問兩點之間的危險係數DF(u, v)。

輸出格式

一個整數，如果詢問的兩點不連通則輸出-1.

樣例輸入

7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6

樣例輸出

2

 

思路：dfs搜索每條路徑，用一個數組存儲每條路徑上的點。當找到一條路徑時，該條路徑上的所有點訪問次數+1，且總路徑條數+1。試想：當一個點是關鍵點時，所有路徑都要經過這個點。所以，最後訪問次數等於路徑條數的點就是關鍵點。

#include<stdio.h>
#include<vector>
using namespace std;

const int MAX = 10001;

vector<int> map[MAX];

bool vis[MAX];
int visc[MAX];
int roadcount = 0;

int n, m;

vector<int> pointsInRoad;
void getVisc(int s, int d) {
	if (s == d) { 
		roadcount++; 
		for (int i = 0; i < pointsInRoad.size()-1; i++) visc[pointsInRoad[i]]++;
	}
	bool ans = false; int u;
	vis[s] = true;
	for (int i = 0; i<map[s].size(); i++) {
		u = map[s][i];
		if (vis[u]) continue;
		pointsInRoad.push_back(u);
		getVisc(u, d);
		pointsInRoad.pop_back();
	}
	vis[s] = false;
}

int main() {
	int u, v;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	pointsInRoad.reserve(n);
	int i;
	for (i = 0; i<m; i++) {
		scanf("%d%d", &u, &v);
		map[u].push_back(v);
		map[v].push_back(u);
	}
	scanf("%d%d", &u, &v);
	for (i = 1; i <= n; i++) vis[i] = visc[i] = 0;
	int ans = -1;
	getVisc(u, v);
	if (!roadcount) printf("%d\n", ans);
	else {
		ans = 0;
		for (i = 1; i <= n; i++) {
			if (visc[i] == roadcount) ans++;
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}