譜聚類（NJW算法 Matlab代碼）

今天看了譜聚類算法綜述（主要最近看的論文好像中心都偏在聚類分割這裏），具體看了一種算法，實現起來也很簡單，有點晚了，省去原理部分（明天補上），貼Matlab代碼。

%%%補上一點綜述（每次都要轉成PDF、、、）

NJW算法

function U=NJW(data,k)
%%NJW算法  選取拉氏矩陣的前K個最大特徵值對應的特徵向量，使其在R（k）空間中構成與原數據一一對應的表述，並在該空間內進行聚類
%%data n*m n樣本個數  m 維度
%% k  選擇前k個最大特徵值對應的特徵向量

%計算相似矩陣
affinity = CalculateAffinity(data);
% 計算對角矩陣
D=eye(size(affinity,1));
for i=1:size(affinity,1)
    D(i,i) = sum(affinity(i,:));
end

%計算拉普拉斯矩陣，採用非規範化矩陣
% L=D-affinity;

% 規範化
for i=1:size(affinity,1)
    for j=1:size(affinity,2)
        L(i,j) = affinity(i,j) / (sqrt(D(i,i)) * sqrt(D(j,j)));  
    end
end


%計算特徵值特徵向量
[eigVectors,eigValues] = eig(L);

% 選取前K個最大特徵值
[eigValues, ind] = sort(diag(eigValues), 'descend');

nEigVec =eigVectors(:,ind(1:k));

% 構造歸一化矩陣U從獲得的特徵向量
U=zeros(size(nEigVec,1),k);
for i=1:size(nEigVec,1)
    n = sqrt(sum(nEigVec(i,:).^2));    
    U(i,:) = nEigVec(i,:) ./ n; 
end

end

function [affinity] = AffinityMatrix(data)

sigma = 1;
for i=1:size(data,1)
    a=ones(size(data,1),1)*data(i,:)-data;
    for j=1:size(data,1)
        dist=norm(a(j,:));
        affinity(i,j)= exp(-dist/(2*sigma^2)); 
    end
end
end

算法測試

data = rand(30,2);
figure(1);
plot(data(:,1), data(:,2),'r+');
title('Original Data Points'); 
grid on;

U=NJW(data,3);
[IDX,C] = kmeans(U,3); 

figure(2),
hold on; %保持當前
for i=1:size(IDX,1)
    if IDX(i,1) == 1
        plot(data(i,1),data(i,2),'m+');
    elseif IDX(i,1) == 2
        plot(data(i,1),data(i,2),'g+');
    else
        plot(data(i,1),data(i,2),'b+');        
    end
end
hold off;
title('Clustering Results using K-means');
grid on;    

實驗結果