模糊C均值聚類算法（原理+Matlab代碼）

FCM代碼

function[center,U,obj_fun]=FCMCluster(data,n,options)
%採用模糊C均值將數據集data分爲n類
%用法
% 1 [center,U,obj_fcn]=FCMCluster(data,n,options);
% 2 [center,U,obj_fcn]=FCMCluster(data,n);

%輸入 
% data    n*m矩陣，n個樣本數，每個樣本的維度爲m
% n       類別數
% options 4*1 矩陣
%   options(1):隸屬度矩陣U的加權指數
%   options(2):最大迭代次數
%   options(3):隸屬度最小變化量，迭代終止條件
%   options(4):每次迭代是否輸出信息標誌

%輸出
% center    聚類中心
% U         隸屬度矩陣
% obj_fun   目標函數值


if nargin~=2 && nargin~=3
    error('Too many or too few input arguments');
end 

data_n=size(data,1);
in_n=size(data,2);

%默認參數
default_options=[2;100;1e-5;1];

%參數配置
  %如果只輸入前兩個參數，選用默認的參數;如果參數個數小於4，其他選用默認參數
  if nargin==2
      options=default_options;
  else
       if length(options)<4
           tmp=default_options;
           tmp(1:length(options))=options;
           options=tmp;
       end 
       nan_index=find(isnan(options)==1);
       options(nan_index)=default_options(nan_index);

       if options(1)<=1
           error('The exponent should be greater than 1!');
       end 
  end 

  %將options 中的分量分別賦值給四個變量
  expo=options(1);
  max_iter=options(2);
  min_impro=options(3);
  display=options(4);

  obj_fun=zeros(max_iter,1);

  %初始化模糊分配矩陣
  U=initfcm(n,data_n);


  %主程序
   for i=1:max_iter
       [U,center,obj_fun(i)]=stepfcm(data,U,n,expo);
       if display
           fprintf('FCM:Iteration count=%d,obj_fun=%f\n',i,obj_fun(i));
       end
       %終止條件判別
       if i>1
           if abs(obj_fun(i)-obj_fun(i-1))<min_impro
               break;
           end 
       end 
   end
   iter_n=i;
   obj_fun(iter_n+1:max_iter)=[];
%   

end
%%子函數 模糊矩陣初始化
    function U= initfcm(n,data_n)
        U=rand(n,data_n);
        col_sum=sum(U);
        U=U./col_sum(ones(n,1),:);
    end


%%子函數 逐步聚類
        function [U_new,center,obj_fun]=stepfcm(data,U,n,expo)
            mf=U.^expo;
            center=mf*data./((ones(size(data,2),1)*sum(mf'))');
            dist=distfcm(center,data);
            obj_fun=sum(sum((dist.^2).*mf));
            tmp=dist.^(-2/(expo-1));
            U_new=tmp./(ones(n,1)*sum(tmp));
        end


%%子函數 計算距離
            function out=distfcm(center,data)
                out=zeros(size(center,1),size(data,1));
                for k=1:size(center,1)
                    out(k,:)=sqrt(sum(((data-ones(size(data,1),1)*center(k,:)).^2)',1));


                end 
            end

算法測試

data=rand(100,2);
[center,U,obj_fcn] = FCMCluster(data,2);
plot(data(:,1),data(:,2),’o’);
hold on;
index1=find(U(1,:)==max(U));%找出劃分爲第一類的數據索引
index2=find(U(2,:)==max(U));%找出劃分爲第二類的數據索引
plot(data(index1,1),data(index1,2),’g*’);
hold on;
plot(data(index2,1),data(index2,2),’r*’);
hold on;
plot([center([1 2],1)],[center([1 2],2)],’*’,’color’,’k’);

實驗結果展示：
原數據分佈

聚類結果