R學習之統計實驗(七）--大於1問題（R語言編程）-----數模

問題

令U1$U_1$ ,U2$U_2$ ，⋅⋅⋅$···$ 是一個i.i.d序列，且Ui$U_i$ ~U$U$ (0,1).令

N =min {n:∑ni=1Ui$\sum _{i=1}^n{U}_i$ >1}

用統計模擬方法求E(N）

直接R模擬（大數定律）

注意括號各種英文輸入，R語言編寫時候看不出明顯區別

morethanone <-function(n){
  y=0
  for (i in 1:n) {
    sum=0;y[i]=0
    while (sum<=1) {
      y[i]=y[i]+1
      u<-runif(1)
      x<-floor(u*2)
      sum=sum+x
    }
  }
  rt<-c('需要次數期望'=mean(y));rt
}
morethanone(10000)

注意：編程時候如果要對向量中進行有類似y[i]=[i]+1操作，則之前必須對y[i]賦值過（y=0不算，只表示對y[1]進行過賦值和定義過y變量）！！！不然會產生na結果（表示有缺失值）

運行結果

> morethanone <-function(n){
+   y=0
+   for (i in 1:n) {
+     sum=0;y[i]=0
+     while (sum<=1) {
+       y[i]=y[i]+1
+       u<-runif(1)
+       x<-floor(u*2)
+       sum=sum+x
+     }
+   }
+   rt<-c('需要次數期望'=mean(y));rt
+ }
> morethanone(10000)
需要次數期望 
      4.0041 

DONE！！！