dfs總結

dfs解決全排列問題

典型題目：用數字 1~5進行全排列，顯示出每一種情況並計算出總共有多少種情況。

#include <iostream>
using namespace std;

const int n = 5;
int ans = 0;
int a[n+1];
int book[n] = {0};  //0 表示還沒用 

void bfs(int step) 
{
	if (step==n+1)  // **邊界條件 
	{
		ans++;	//統計情況總數 
		for (int j=1;j<=n;j++)  //顯示每種可能 
			cout<<a[j]<<" ";
		cout<<endl;
		return;  //  返回上一步 (這裏的返回很重要) 
	}
	
	for (int i=1;i<=n;i++)  //**遍歷所有可能的數字 
	{
		if (book[i]==0)  //**判斷情況是否已經處理過 
		{  
			a[step] = i;  //**嘗試這個數字 
			book[i] = 1;  //**把數字標記爲【已嘗試】 
			bfs(step+1);  //**遞歸下一個位 
			book[i] = 0;  //**嘗試結束，取消標記 
		}
	}
	
	return;	 //返回 
}

int main()
{
	bfs(1);  //如果參數是 1，則邊界條件爲 n+1；如果是 0，邊界則是 n 
	 
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

dfs解決迷宮問題

題目：給出迷宮大小、迷宮簡圖、起點座標，終點座標。求到達終點的路徑數和最短路徑所需的步數。

#include <iostream>
using namespace std;

int maze[10][10];  
int book[10][10] = {0};  // 標記該座標是否走過 
int dx[4] = {1,0,-1,0};  //方向 
int dy[4] = {0,1,0,-1};

int ans = 0;  //到達終點的路線數目 
int minn = 99999;  // 最小步數 
int m,n;  // 迷宮大小
int sx,sy;  //起點 
int gx,gy;  // 終點  

void dfs(int x,int y,int step)
{
	if (x==gx && y==gy)  // **邊界條件 
	{
		ans++; 
		if (step < minn) minn = step;
		return;  //返回上一步 (這裏的返回很重要) 
	}
	
	for (int k=0;k<4;k++)  // **遍歷所有情況（枚舉 4 個方向的走法 
	{
		int nx = x + dx[k];
		int ny = y + dy[k];
		
		// **判斷當前情況是否可用 
		if (0<=nx && nx<m && 0<=ny && ny<n)  //判斷是否有越界 
		{
			if (book[nx][ny] == 0 && maze[nx][ny] == 0)  // 判斷是否已經走過或者是否是障礙
			{
				book[nx][ny] = 1;  //**標記這個點已經用過（走過） 
				dfs(nx,ny,step+1); //**遞歸 
				book[nx][ny] = 0;  //**嘗試結束，取消這個點的標記 
			} 
		}
	}
	
	return;
}


int main()
{
	int i,j;
	cin>>m>>n;  // 迷宮的行，列 
	cin>>sx>>sy>>gx>>gy;  //輸入起點座標和終點座標 
	for (i=0;i<m;i++)
		for (j=0;j<n;j++)
			cin>>maze[i][j];

	book[0][0] = 1;  // （0，0）爲起點，默認爲已經走過		
	
	dfs(sx,sy,0);  //
	
	cout<<"路線數目: "<<ans<<endl;
	cout<<"最短路徑: "<<minn<<endl; 
	
	return 0;
}

dfs大致的模版：

void dfs(int step)
{
    if (...) 邊界條件
    {
        ...
        return;   //返回上一步（這裏一定要寫）
    }
    
    for (i=0;i<n;i++)  嘗試每一種可能
    {
        if (...)  判斷當前可能是否可用
        {
             ...
             book[i] = 1;   //標記這個可能已經嘗試
             dfs(step+1);  //繼續下一步
             book[i] = 0;   //嘗試結束，取消該點的標記（這裏一定要寫）
        }
    }

    return;
}