藍橋杯--方格填數

方格填數
如下的10個格子
   +--+--+--+
   |  |  |  |
+--+--+--+--+
|  |  |  |  |
+--+--+--+--+
|  |  |  |
+--+--+--+


（如果顯示有問題，也可以參看【圖1.jpg】）


填入0~9的數字。要求：連續的兩個數字不能相鄰。
（左右、上下、對角都算相鄰）


一共有多少種可能的填數方案？


請填寫表示方案數目的整數。

注意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

int num[3][4],sum;
int vis[10];
int dx[]= {-1,-1,0,-1};
int dy[]= {0,1,-1,-1};
int A(int x,int y)//判斷它的正上方，右上方，左上方,正左方四個方向即可
{
    for(int i=0; i<4; i++)
    {
        int xx=x+dx[i];
        int yy=y+dy[i];
        if(xx<0||xx>2||yy<0||yy>3||num[xx][yy]==-1)//超出範圍的不算,第一個和最後一個格子不用算
            continue;
        else if(abs(num[xx][yy]-num[x][y])==1)//如果相差爲1，即表示相鄰
        {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

void dfs(int step)
{
    int x=step/4;
    int y=step%4;

    if(step>10)
    {
        int ok=0;
        for(int i=0; i<3; i++)
        {
            for(int j=0; j<4; j++)
            {
                if((i==0&&j==0)||(i==2&&j==3))
                    continue;
                if(!A(i,j))
                {
                    ok=1;
                    break;
                }
            }
            if(ok)
                break;
        }
        if(!ok)
        {
            sum++;
//            for(int i=0; i<3; i++)
//            {
//                for(int j=0; j<4; j++)
//                {
//                    printf("%d",num[i][j]);
//                }
//                printf("\n");
//            }
//            printf("\n");
        }
        return ;
    }
    for(int i=0; i<10; i++)
    {
        //num[x][y]=i;
        if(!vis[i])//沒有用過i這個數
        {
            num[x][y]=i;
            vis[i]=1;
            dfs(step+1);
            vis[i]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    memset(num,-1,sizeof(num));//初始化全爲-1,方便處理第一個和最後一個格子
    sum=0;
    dfs(1);
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}

還可以這樣寫

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

int num[3][4],sum;
int vis[10];
int dx[]= {-1,-1,0,-1};
int dy[]= {0,1,-1,-1};
int A(int x,int y)//判斷它的正上方，右上方，左上方,正左方四個方向即可
{
    for(int i=0; i<4; i++)
    {
        int xx=x+dx[i];
        int yy=y+dy[i];
        if(xx<0||xx>2||yy<0||yy>3||num[xx][yy]==-1)//超出範圍的不算,第一個和最後一個格子不用算
            continue;
        else if(abs(num[xx][yy]-num[x][y])==1)//如果相差爲1，即表示相鄰
        {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}
void dfs(int step)
{
    int x=step/4;
    int y=step%4;

    if(step>10)
    {
        sum++;
//        for(int i=0; i<3; i++)
//        {
//            for(int j=0; j<4; j++)
//            {
//                printf("%d",num[i][j]);
//            }
//            printf("\n");
//        }
        return ;
    }
    for(int i=0; i<10; i++)
    {
        num[x][y]=i;//先填一個數
        if(!vis[i]&&A(x,y))//然後判斷填的這個數是不是和前面的數不相鄰
        //不相鄰再遞歸填下一個數,直至找到一種複合的情況，在回溯去找另一種複合的情況,和八皇后思路一樣
        {
            vis[i]=1;
            dfs(step+1);
            vis[i]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    memset(num,-1,sizeof(num));//初始化全爲-1,方便處理第一個和最後一個格子
    sum=0;
    dfs(1);
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}