藍橋杯 加減乘

請對於下面式子進行填空，填入加減乘，使這個表達式成立。

$1$  $2$  $3$  $4$  $5$  $6$  $7$  $8$  $9$  $10$ $=$ $0$

請輸出一共有多少種方案可以使得表達式成立。

思路：把所有表達式情況枚舉出來，然後計算其結果是否爲0

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ans,sum;
char ss[11]={'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','1'};
void dfs(string str,int s,int cnt,int x,int y,int z)
{     
     if(cnt>=11)
     {
        if(x>=1&&y>=1&&z>=1)//x,y,z分別表示加號，減號，乘號的個數，題目的意思是三種符號必須都要有 
        {
            int s0=1,ok=1,flag=1;
            int a[20],l=0;
            str=str+'+';//str字符串就代表所有的表達式情況，然後再從裏面找等式成立的個數 
            //cout<<str<<endl;
            for(int i=1;i<20;i+=2)//計算表達式結果 
            {
                    if(str[i]!='*')
                    {
                          if(str[i-2]=='-'){
                          s0=-1;
                          }
                          s0=ok*s0*(str[i-1]-48);
                          if(i==19)
                          s0=s0*10;
                          a[l++]=s0;
                          s0=1;
                          ok=1;
                    }                                         
                    else
                    {
                         if(str[i-2]=='-'&&ok==1)
                             ok=-1;
                         s0=s0*(str[i-1]-48);
                    }
            }
            s0=0;
            //用a[i]數組把等式的中間結果存起來，方便運算 
            //比如 1-2*3*4+5-6*7*8+9-10；
            //用a[0]=1,a[1]=-120,a[2]= -6*7*8,a[3]=9,a[4]=-10
            for(int i=0;i<l;i++)
            {
                 //printf("%d ",a[i]);
                 s0=s0+a[i];       
            }
           // printf("%d\n",s0);
            if(s0==0) // 結果爲0就加1  
            sum++;
         }
         return ;
     }
     //像個三叉樹 
     dfs(str+'+'+ss[cnt],s+cnt,cnt+1,x+1,y,z);//如果有 加號  ，x加1，下同 
     dfs(str+'-'+ss[cnt],s-cnt,cnt+1,x,y+1,z); 
     dfs(str+'*'+ss[cnt],s*cnt,cnt+1,x,y,z+1);     
}
int main(){
    ans=0;
    sum=0;
    string s="1";//反正1總是在最前面的 
    dfs(s,1,2,0,0,0);
    printf("%d\n",sum);
    system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;
}

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
char ss[11]={'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','1'};
int dfs(string str,int s,int cnt,int x,int y,int z){
     
     
     if(cnt>=11)
     {
        if(x>=1&&y>=1&&z>=1)
        {
            int s0=1,ok=1;
            int a[20],l=0;
            str=str+'+';
            //cout<<str<<endl;
            for(int i=1;i<20;i+=2)
            {
                    if(str[i]!='*')
                    {
                          if(str[i-2]=='-'){
                          s0=-1;
                          }
                          s0=ok*s0*(str[i-1]-48);
                          if(i==19)
                          s0=s0*10;
                          a[l++]=s0;
                          s0=1;
                          ok=1;
                    }                                         
                    else
                    {
                         if(str[i-2]=='-'&&ok==1)
                             ok=-1;
                         s0=s0*(str[i-1]-48);
                    }
            }
            s0=0;
            for(int i=0;i<l;i++)
            {
                    //printf("%d ",a[i]);
                 s0=s0+a[i];       
            }
           // printf("%d\n",s0);
            if(s0==0)   
            return 1;
            else
            return 0;
         }
         return 0;
     }
     int sum=0;
     sum+=dfs(str+'+'+ss[cnt],s+cnt,cnt+1,x+1,y,z);
     sum+=dfs(str+'-'+ss[cnt],s-cnt,cnt+1,x,y+1,z);
     sum+=dfs(str+'*'+ss[cnt],s*cnt,cnt+1,x,y,z+1);
     return sum;      
}
int main(){
    string s="1";
    int t=dfs(s,1,2,0,0,0);
    printf("%d\n",t);
    system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;
}