[BZOJ 1093][ZJOI2007]最大半連通子圖（Tarjan+拓撲排序+Dp）

Description

---

　　一個有向圖G=(V,E)稱爲半連通的(Semi-Connected)，如果滿足：u,v∈V，滿足u→v或v→u，即對於圖中任意
兩點u，v,存在一條u到v的有向路徑或者從v到u的有向路徑。若G’=(V’,E’)滿足V’?V，E’是E中所有跟V’有關的邊，
則稱G’是G的一個導出子圖。若G’是G的導出子圖，且G’半連通，則稱G’爲G的半連通子圖。若G’是G所有半連通子圖
中包含節點數最多的，則稱G’是G的最大半連通子圖。給定一個有向圖G，請求出G的最大半連通子圖擁有的節點數K
，以及不同的最大半連通子圖的數目C。由於C可能比較大，僅要求輸出C對X的餘數。

Input

---

　　第一行包含兩個整數N，M，X。N，M分別表示圖G的點數與邊數，X的意義如上文所述接下來M行，每行兩個正整
數a, b，表示一條有向邊(a, b)。圖中的每個點將編號爲1,2,3…N，保證輸入中同一個(a,b)不會出現兩次。N ≤1
00000, M ≤1000000；對於100%的數據， X ≤10^8

Output

---

　　應包含兩行，第一行包含一個整數K。第二行包含整數C Mod X.

Sample Input

---

6 6 20070603
1 2
2 1
1 3
2 4
5 6
6 4

Sample Output

---

3
3

Solution

---

縮點建圖（記得去重），拓撲排序，然後Dp找包含最多點的鏈

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#define Min(a,b) (a<b?a:b)
#define Max(a,b) (a>b?a:b)
using namespace std;
struct Node{
    int next,to;
}Edges1[1000005],Edges2[1000005];
int n,m,x;
int head1[100005],cnt1=0,head2[100005],cnt2=0;
stack<int>s;
int dfs_clock=0,scc_cnt=0,low[100005],dfn[100005],num[100005],belong[100005];
bool visited[100005],ins[100005],visited2[100005];
int topo[100005],topo_cnt=0,dp[100005],num2[100005];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){
        if(c=='-')f=-1;c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9'){
        x=x*10+c-'0';c=getchar();
    }
    return f*x;
}
void addedge1(int u,int v)
{
    Edges1[++cnt1].next=head1[u];
    head1[u]=cnt1;
    Edges1[cnt1].to=v;
}
void addedge2(int u,int v)
{
    Edges2[++cnt2].next=head2[u];
    head2[u]=cnt2;
    Edges2[cnt2].to=v;
}
void tarjan(int u)
{
    visited[u]=ins[u]=1;
    low[u]=dfn[u]=++dfs_clock;
    s.push(u);
    for(int i=head1[u];~i;i=Edges1[i].next)
    {
        int v=Edges1[i].to;
        if(!visited[v])
        tarjan(v),low[u]=Min(low[u],low[v]);
        else if(ins[v])
        low[u]=Min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        scc_cnt++;
        while(1)
        {
            int x=s.top();s.pop();
            ins[x]=0;
            num[scc_cnt]++;
            belong[x]=scc_cnt;
            if(x==u)break;
        }
    }
}
bool Find(int u,int v)
{
    for(int i=head2[u];~i;i=Edges2[i].next)
    if(Edges2[i].to==v)return true;
    return false;
}
void Rebuild()
{
    for(int u=1;u<=n;u++)
    {
        for(int i=head1[u];~i;i=Edges1[i].next)
        {
            int v=Edges1[i].to;
            if(belong[u]!=belong[v]&&!Find(belong[u],belong[v]))
            addedge2(belong[u],belong[v]);
        }
    }
}
bool t[100005];
void dfs(int u)
{
    visited2[u]=1;
    for(int i=head2[u];~i;i=Edges2[i].next)
    {
        int v=Edges2[i].to;
        if(!visited2[v])dfs(v);
    }
    topo[++topo_cnt]=u;
}
int main()
{
    memset(head1,-1,sizeof(head1));
    memset(head2,-1,sizeof(head2));
    n=read(),m=read(),x=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b;
        a=read(),b=read();
        addedge1(a,b);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!visited[i])tarjan(i);
    Rebuild();
    for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)
    if(!visited2[i])dfs(i);
    int k=0,c=0;
    for(int u=topo_cnt;u>0;u--)
    {
        dp[u]=Max(dp[u],num[u]);
        num2[u]=Max(num2[u],1);
        for(int i=head2[u];~i;i=Edges2[i].next)
        {
            int v=Edges2[i].to;
            if(dp[u]+num[v]>dp[v])
            dp[v]=dp[u]+num[v],num2[v]=num2[u];
            else if(dp[u]+num[v]==dp[v])
            num2[v]+=num2[u],num2[v]%=x;;
        }
        if(dp[u]>k)k=dp[u],c=num2[u];
        else if(dp[u]==k)c+=num2[u],c%=x;
    }
    printf("%d\n%d\n",k,c);
    return 0;
}