[BZOJ 1051][HAOI2006]受歡迎的牛（強連通分量、縮點）

Description

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　　每一頭牛的願望就是變成一頭最受歡迎的牛。現在有N頭牛，給你M對整數(A,B)，表示牛A認爲牛B受歡迎。 這
種關係是具有傳遞性的，如果A認爲B受歡迎，B認爲C受歡迎，那麼牛A也認爲牛C受歡迎。你的任務是求出有多少頭
牛被所有的牛認爲是受歡迎的。

Input

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　　第一行兩個數N,M。 接下來M行，每行兩個數A,B，意思是A認爲B是受歡迎的（給出的信息有可能重複，即有可
能出現多個A,B）

Output

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　　一個數，即有多少頭牛被所有的牛認爲是受歡迎的。

Sample Input

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3 3
1 2
2 1
2 3

Sample Output

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1

HINT

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100%的數據N<=10000,M<=50000

Solution

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求出強連通分量，縮點，建圖
此時若出度爲0的強連通分量不止一個，則ans=0，若只有一個，那就是該該強連通分量所包含的點的個數

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<stack>
#define Min(a,b) (a<b?a:b) 
using namespace std;
stack<int>s;
int n,m,Index=0,belong[10005],cnt2=0;
int dfn[10005],low[10005],head[10005],cnt=0,num[10005];
int head2[10005],cnt3=0; 
bool visited[10005],instack[10005];
struct Node{
    int next,to;
}Edges[50005],Edges2[50005];
void add(int u,int v)
{
    Edges[++cnt].next=head[u];
    Edges[cnt].to=v;
    head[u]=cnt;
}
void add2(int u,int v)
{
    Edges2[++cnt3].next=head2[u];
    head2[u]=cnt3;
    Edges2[cnt3].to=v;
}
void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++Index;
    visited[u]=1;
    s.push(u);
    instack[u]=1;
    for(int i=head[u];~i;i=Edges[i].next)
    {
        int t=Edges[i].to;
        if(!visited[t])
        {
            tarjan(t);
            low[u]=Min(low[u],low[t]);
        }
        else if(instack[t])
        {
            low[u]=Min(low[u],dfn[t]);
        }
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        cnt2++;
        int v;
        do
        {
            v=s.top();
            belong[v]=cnt2;
            num[cnt2]++;
            s.pop();
            instack[v]=0;
        }
        while(v!=u);
    }
}
void build()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=head[i];~j;j=Edges[j].next)
        {
            int v=Edges[j].to;
            if(belong[v]!=belong[i])
            {
                add2(belong[i],belong[v]);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(head2,-1,sizeof(head2)); 
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int u,v;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!visited[i])tarjan(i);
    }
    build();
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=cnt2;i++)
    {
        if(head2[i]==-1)
        {
            if(ans){
                ans=0;break;
            }
            else ans=num[i];
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}