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- Bomb
- 經典的詮釋強聯通分量例題,形象地表達了強聯通分量的性質和應用。
- 強連通分量:有向圖的一個最大子圖滿足如下性質——任意兩個點u、v,至少有一條路徑可從u到達v。
- 思路:將炸彈抽象爲點,將一個炸彈可引爆另一個炸彈看做點雨點之間的邊。先讀入數據,然後每組炸彈判斷能否建邊,即可建出完整的抽象圖。
- 用Tarjan算法得出圖中所有的強連通分量,然後將每個強連通分量看做一個點,重新建圖。
- 因爲所有強連通分量已經被縮成點,所以得到的圖應爲DAG(有向無環圖)。
- 統計所有點的入度,引爆入度爲零的點。引爆一個點的費用爲強連通分量中所有點的最小費用。
- 理解思路後並不需要真正重新建圖縮點,只需要在原圖上進行相應操作即可。
代碼:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int dfn[1001],low[1001],entry[1001][4],sum,deep,color[1001],cost[1001],degree[1001];
bool vis[1001],e[1001][1001];
stack<int>s;
vector<int>g[1001];
void tarjan(int u)
{
dfn[u]=low[u]=++deep;
vis[u]=true;
s.push(u);
int len=g[u].size();
for(int i=0;i<len;i++)
{
int v=g[u][i];
if(!dfn[v])
{
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else
{
if(vis[v])
{
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
}
}
if(dfn[u]==low[u])
{
color[u]=++sum;
vis[u]=false;
cost[sum]=min(cost[sum],entry[u][3]);
while(s.top()!=u)
{
color[s.top()]=sum;
cost[sum]=min(cost[sum],entry[s.top()][3]);
vis[s.top()]=false;
s.pop();
}
s.pop();
}
}
int main()
{
int T,kcase=0;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
sum=0,deep=0;
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(low,0,sizeof(low));
memset(color,0,sizeof(color));
memset(cost,inf,sizeof(cost));
memset(degree,0,sizeof(degree));
memset(e,false,sizeof(e));
while(!s.empty())
{
s.pop();
}
memset(vis,false,sizeof(vis));
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
g[i].clear();
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d%d",&entry[i][0],&entry[i][1],&entry[i][2],&entry[i][3]);
for(int j=1;j<i;j++)
{
long long dis=(long long)(entry[i][0]-entry[j][0])*(long long)(entry[i][0]-entry[j][0])+(long long)(entry[i][1]-entry[j][1])*(long long)(entry[i][1]-entry[j][1]);
if((long long)entry[i][2]*(long long)entry[i][2]>=dis)
{
g[i].push_back(j);
}
if((long long)entry[j][2]*(long long)entry[j][2]>=dis)
{
g[j].push_back(i);
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!dfn[i])
{
tarjan(i);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int len=g[i].size();
for(int j=0;j<len;j++)
{
if(color[i]==color[g[i][j]])
{
continue;
}
if(!e[color[i]][color[g[i][j]]])
{
degree[color[g[i][j]]]++;
e[color[i]][color[g[i][j]]]=true;
}
}
}
int total=0;
for(int i=1;i<=sum;i++)
{
if(!degree[i])
{
total+=cost[i];
}
}
printf("Case #%d: %d\n",++kcase,total);
}
return 0;
}