藍橋杯——買不到的數目


小明開了一家糖果店。他別出心裁:把水果糖包成4顆一包和7顆一包的兩種。糖果不能拆包賣。
小朋友來買糖的時候,他就用這兩種包裝來組合。當然有些糖果數目是無法組合出來的,比如要買 10 顆糖。
你可以用計算機測試一下,在這種包裝情況下,最大不能買到的數量是17。大於17的任何數字都可以用4和7組合出來。
本題的要求就是在已知兩個包裝的數量時,求最大不能組合出的數字。
輸入格式
兩個正整數,表示每種包裝中糖的顆數(都不多於1000)
輸出格式
一個正整數,表示最大不能買到的糖數
樣例輸入1
4 7
樣例輸出1
17
樣例輸入2
3 5
樣例輸出2
7
思路:這裏主要用來解釋S(int d[],int x)方法。假設0爲買不到的數目,1爲買的數目,可能出現如下的情況
1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 ;
從某個0之後將會出現一片連續的1,表示某個數之後,後面的數都能買到。定義變量n用來統計1出現的次數,當累計的
數目大於a、b中的那個較小的數,表示之後的都能買到,那麼最大不能買到的數目即用當前位置減去a、b中的那個較小的數。

 

import java.util.*;
publicclassMain
{
staticfinalintN=50;
publicstaticvoid main(String args[])
{
Scannersc=newScanner(System.in);
int a=sc.nextInt(); //a顆一包
int b=sc.nextInt(); //b顆一包
f(a,b);
}

publicstaticvoid f(int a,int b)
{
int d[]=newint[N];
for(int i=0;i<=N/a;i++) //a顆一包的數目
{
for(int j=0;j<(N-i*a)/b;j++) //b顆一包的數目
{
if(i*a+j*b<N)
{
d[i*a+j*b]=1; //篩選法,所有a顆,b顆能組合的數,記爲1;
//System.out.println("d["+(i*a+j*b)+"]"+"="+"1");
}
}
}

if(a<b)
{
System.out.println(S(d,a));
}
else
{
System.out.println(S(d,b));
}
}

publicstaticint S(int d[],int x)
{
int n=0;
for(int i=0;i<d.length;i++)
{
if(d[i]==1)
{
n++;
if(n>=x)
return i-x;
}
else n=0;
}

return -1;
}
}

 

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