【cs基礎】如何判斷算法的好壞

算法複雜度

• 平時我們說算法的好壞，排除一些軟件和硬件上的限制，怎麼去衡量這個算法運行的更快呢？這就是Big O notation的作用啦！

Big O notation

• Big O notation是一種描述述函數漸進行爲的理論，說白了，表達算法的增長趨勢，一個算法會漸漸走向快速還是緩慢的表達方式。

• 這種漸進表達有三種記號來表示：O、 Θ 和 Ω 記號法。Θ 記號漸進地給出了一個函數的上界和下界，當只有漸近上界時使用 O 記號，當只有漸近下界時使用 Ω 記號。

• 譬如：

  T(n)=4n2+2n+2

  當 n 增大到非常大時，n2 項將開始占主導地位 , 一般就用O(n2) 表示該算法的上界表示算法複雜度。

---

算法的衡量從兩個方向出發：時間複雜度和空間複雜度

1. 時間複雜度

• 算法完成其執行所需的總時間量
• 但是！算法執行的時間我們很難真實的估計，只能比較算法語句的執行次數，以此比較時間複雜度

2. 空間複雜度

• 算法完成其執行所需的計算機存儲器的總量
• 說白了，就是程序執行所需要的內存空間：
  
  1. 指令空間：用於存儲已編譯版本指令的內存量。
  2. 環境堆棧：在函數調用時存儲部分執行函數信息的內存量。
  3. 數據空間：用於存儲所有變量和常量的內存量。

怎麼做

• 書讀百遍，其義自見。

---

參考：
http://www.cnblogs.com/gaochundong/p/complexity_of_algorithms.html
http://www.ehcoo.com/complexity.html