微粒羣算法，又稱粒子羣優化(Particle Swarm Optimization, PSO)，是由J. Kennedy和R. C. Eberhart等於1995年開發的一種演化計算技術,來源於對一個簡化社會模型的模擬。其中“羣(swarm)”來源於微粒羣符合M. M. Millonas在開發應用於人工生命(artificial life)的模型時所提出的羣體智能的5個基本原則。“粒子(particle)”是一個折衷的選擇,因爲既需要將羣體中的成員描述爲沒有質量、沒有體積的,同時也需要描述它的速度和加速狀態。
PSO算法最初是爲了圖形化的模擬鳥羣優美而不可預測的運動。而通過對動物社會行爲的觀察，發現在羣體中對信息的社會共享提供一個演化的優勢，並以此作爲開發算法的基礎。通過加入近鄰的速度匹配、並考慮了多維搜索和根據距離的加速，形成了PSO的最初版本。之後引入了慣性權重w來更好的控制開發(exploitation)和探索(exploration)，形成了標準版本。
原理：
PSO算法是基於羣體的，根據對環境的適應度將羣體中的個體移動到好的區域。然而它不對個體使用演化算子，而是將每個個體看作是D維搜索空間中的一個沒有體積的微粒（點），在搜索空間中以一定的速度飛行，這個速度根據它本身的飛行經驗和同伴的飛行經驗來動態調整。第i個微粒表示爲Xi = (xi1, xi2, …, xiD)，它經歷過的最好位置（有最好的適應值）記爲Pi = (pi1, pi2, …, piD)，也稱爲pbest。在羣體所有微粒經歷過的最好位置的索引號用符號g表示，即Pg，也稱爲gbest。微粒i的速度用Vi = (vi1, vi2, …, viD)表示。對每一代，它的第d維(1 ≤ d ≤ D)根據如下方程進行變化：
vid = w*vid+c1*rand()*(pid-xid)+c2*Rand()*(pgd-xid) (1a)
xid = xid+vid (1b)
其中w爲慣性權重(inertia weight)，c1和c2爲加速常數(acceleration constants)，rand()和Rand()爲兩個在[0,1]範圍裏變化的隨機值。
此外，微粒的速度Vi被一個最大速度Vmax所限制。如果當前對微粒的加速導致它的在某維的速度vid超過該維的最大速度vmax,d，則該維的速度被限制爲該維最大速度vmax,d。
對公式(1a)，第一部分爲微粒先前行爲的慣性，第二部分爲“認知(cognition)”部分，表示微粒本身的思考；第三部分爲“社會(social)”部分，表示微粒間的信息共享與相互合作。
“認知”部分可以由Thorndike的效應法則(law of effect)所解釋，即一個得到加強的隨機行爲在將來更有可能出現。這裏的行爲即“認知”，並假設獲得正確的知識是得到加強的，這樣的一個模型假定微粒被激勵着去減小誤差。
“社會”部分可以由Bandura的替代強化(vicarious reinforcement)所解釋。根據該理論的預期，當觀察者觀察到一個模型在加強某一行爲時，將增加它實行該行爲的機率。即微粒本身的認知將被其它微粒所模仿。
PSO算法使用如下心理學假設：在尋求一致的認知過程中，個體往往記住自身的信念，並同時考慮同事們的信念。當其察覺同事的信念較好的時候，將進行適應性地調整。
標準PSO的算法流程如下：
a). 初始化一羣微粒（羣體規模爲m），包括隨機的位置和速度；
b). 評價每個微粒的適應度；
c). 對每個微粒，將它的適應值和它經歷過的最好位置pbest的作比較，如果較好，則將其作爲當前的最好位置pbest；
d). 對每個微粒，將它的適應值和全局所經歷最好位置gbest的作比較，如果較好，則重新設置gbest的索引號；
e). 根據方程(1)變化微粒的速度和位置；
f). 如未達到結束條件（通常爲足夠好的適應值或達到一個預設最大代數Gmax），回到b)。
算法參數
PSO參數包括：羣體規模m，慣性權重w，加速常數c1和c2，最大速度Vmax，最大代數Gmax。
Vmax決定在當前位置與最好位置之間的區域的分辨率（或精度）。如果Vmax太高，微粒可能會飛過好解，如果Vmax太小，微粒不能進行足夠的探索，導致陷入局部優值。該限制有三個目的：防止計算溢出；實現人工學習和態度轉變；決定問題空間搜索的粒度。
慣性權重w使微粒保持運動的慣性，使其有擴展搜索空間的趨勢，有能力探索新的區域。
加速常數c1和c2代表將每個微粒推向pbest和gbest位置的統計加速項的權重。低的值允許微粒在被拉回來之前可以在目標區域外徘徊，而高的值導致微粒突然的衝向或者越過目標區域。
如果沒有後兩部分，即c1 = c2 = 0，微粒將一直以當前的速度飛行，直到到達邊界。由於它只能搜索有限的區域，將很難找到好的解。
如果沒有第一部分，即w = 0，則速度只取決於微粒當前的位置和它們歷史最好位置pbest和gbest，速度本身沒有記憶性。假設一個微粒位於全局最好位置，它將保持靜止。而其它微粒則飛向它本身最好位置pbest和全局最好位置gbest的加權中心。在這種條件下，微粒羣將統計的收縮到當前的全局最好位置，更象一個局部算法。
在加上第一部分後，微粒有擴展搜索空間的趨勢，即第一部分有全局搜索的能力。這也使得w的作用爲針對不同的搜索問題，調整算法全局和局部搜索能力的平衡。
如果沒有第二部分，即c1 = 0，則微粒沒有認知能力，也就是“只有社會(social-only)”的模型。在微粒的相互作用下，有能力到達新的搜索空間。它的收斂速度比標準版本更快，但是對複雜問題，比標準版本更容易陷入局部優值點。
如果沒有第三部分，即c2 = 0，則微粒之間沒有社會信息共享，也就是“只有認知(cognition-only)”的模型。因爲個體間沒有交互，一個規模爲m的羣體等價於m個單個微粒的運行。因而得到解的機率非常小。