蒙提霍爾問題一種不含糊的陳述：
- 有三扇門，一扇門後面有小車，另外兩扇門後面有山羊
- 參賽者在三扇門中挑選一扇，選定門但不開啓門，此時參賽者選定了們但不知道門後是什麼。
- 主持人知道每扇門後面有什麼。
- 主持人必須開啓剩下的其中一扇門，並且爲參賽者必須提供換門的機會。
- 主持人永遠都會挑一扇有山羊的門。
- 如果參賽者挑了一扇有山羊的門，主持人必須挑另一扇有山羊的門。
- 如果參賽者挑了一扇有汽車的門，主持人隨機（概率均勻分佈）在另外兩扇門中挑一扇有山羊的門。
- 參賽者會被問是否保持他的原來選擇，還是轉而選擇剩下的那一道門。
轉換選擇可以增加參賽者的機會嗎？
問題的答案是可以：
當參賽者轉向另一扇門而不是繼續維持原先的選擇時，贏得汽車的機會將會加倍。
有三種可能的情況，全部都有相等的可能性（1/3）：
- 參賽者挑山羊一號，主持人挑山羊二號。轉換將贏得汽車。
- 參賽者挑山羊二號，主持人挑山羊一號。轉換將贏得汽車。
- 參賽者挑汽車，主持人挑兩頭山羊的任何一頭。轉換將失敗。
還可以用逆向思維的方式來理解這個選擇。無論參賽者開始的選擇如何，在被主持人問到是否更換時都選擇更換。如果參賽者先選中山羊，換之後百分之百贏；如果參賽者先選中汽車，換之後百分之百輸。而選中山羊的概率是2/3，選中汽車的概率是1/3。所以不管怎樣都換，相對最初的贏得汽車僅爲1/3的機率來說，轉換選擇可以增加贏的機會。
注：選自維基百科