ACM第四次練習—1004

題意：某省調查鄉村交通狀況，得到的統計表中列出了任意兩村莊間的距離。省政府“暢通工程”的目標是使全省任何兩個村莊間都可以實現公路交通（但不一定有直接的公路相連，只要能間接通過公路可達即可），並要求鋪設的公路總長度爲最小。請計算最小的公路總長度。

思路：先用快排將所有路徑按照從小到大的順序排列，然後開一個節點標記數組，初始值定爲1，將排在第一個的路徑的前一個節點的標記設爲0。之後進行計算，凡是前後路徑標記之和爲1的，說明之前兩條路是不連通的，將長度加上，如果兩條路之和加上爲2，說明這兩個節點之前已經可以走通了（兩個節點中間一定有一個過渡節點，如1,2,和1,3，那麼2,3一定聯通），此時不加長度。每次搜索出來一個節點長度，就要返回從第一個重新開始搜索，以免少計算路徑。直到所有路徑全部搜索完畢，結束。求出的路徑之和即爲所求的最短路徑即最小生成樹。

感想：最小生成樹問題。

代碼：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
const int N = 101;
int map[N][N];
int mark[N];
int i,j,n;
int prim()
{
    int sum = 0;
    int min,t = n,k;
    while(--t)
    {
        min = 100000;
        for (i = 2; i <= n; i++)
        {
            if(mark[i] != 1 && min > map[1][i])
            {
                min = map[1][i];
                k = i;
            }
        }
        sum += min;
        mark[k] = 1;
        for (i = 2; i <= n; i++)
        {
            if(mark[i] != 1 && map[k][i] < map[1][i])
            map[1][i] = map[k][i];
        }
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int x,y,len,num;
    while(scanf("%d",&n) && n != 0)
    {
        num = n*(n-1)/2;
        memset(map,0,sizeof(map));
        for (i = 1; i <= num; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&len);
            map[x][y] = map[y][x] = len;
        }
        memset(mark,0,sizeof(mark));

        printf("%d\n",prim());
    }
    return 0;
}