ACM第三次練習—1016

題意：在一無限大的二維平面中，我們做如下假設：

1、每次只能移動一格；

2、不能向後走（假設你的目的地是“向上”，那麼你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走）；

3、走過的格子立即塌陷無法再走第二次；

求走n步不同的方案數（2種走法只要有一步不一樣，即被認爲是不同的方案）。

思路：

f[n]表示走n步的方案數，x[n]表示向下走的方案數，z[n]表示向左右走的方案數；

所以 f[n]=x[n]+z[n]，

    x[n]=x[n-1]+z[n-1];

    z[n]=x[n-1]*2+z[n-1];

所以f[n]=2*f[n-1]+x[n-1]===>f[n]=2*f[n-1]+f[n-2];

感想：求方案數的題不會。

代碼：

#include<iostream>
using namespace std;
int c,n;
__int64 f[21];
int main()
{
    int i;
    f[1]=3;f[2]=7;
    for(i=3;i<21;i++)
    {
      f[i]=f[i-1]*2+f[i-2];
    }
    scanf("%d",&c);
    while(c--)
    {
      scanf("%d",&n);
      printf("%I64d\n",f[n]);
    }
    return 0;
}