SPIR-V 研究：編譯器基本原理（二）- 語法
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上一篇介紹了計算機語言的基本知識，這一篇主要講講語法。語法是一組能生成對應語言語句的規則，這一般是一個有限集合，也就是隻有有限多個規則。所以，根據給定語法和字母表，我們可以生成所有符合規則的語句。比如下圖：
Formal Language
這裏所講的語言其實就是形式語言（formal language），對應的語法就是formal grammar。語言L是一組長度有限的字符串（語句）。
- L可以包含有限個數的語句；最小的語言不包含任何語句。
- L還可以包含無限多個語句；比如一般編程語言就是如此。
由於一個句子可以屬於或不屬於某一語言，所以需要一種規則或方法還檢驗給定語句是不是屬於特定語言。這種規則就是語法；檢驗的過程就是Parse的過程。
Formal Grammar
語法有四種元素構成。可以參見這篇好文章：Formal Grammar。
- 首先是一個字母表Σ，它包含所有的**有限個的**terminal symbols；terminal symbols,顧名思義就是最終的字符，不是中間的表示符號。因爲語法基本上是一個遞歸替換的符號的過程；當所有符號都是最終字符時，替換過程結束，這時得到的就是這種語法生成的一個語句。比如：
Σ = { "a", "the", "dog", "cat", "barked", "napped"} - 其次是一個包含有限箇中間字符的集合N（nonterminal symbols）.
中間字符是特殊的，可以把它們想象成wildcards；最終會被替換成其他符號。比如：
N = { "<sentence>", "<noun>", "<verb>", "<article>" } - 再次是必須有一箇中間符號最爲起始符號S；它是所有可能的替換生成過程的開始。比如：
S = "<sentence>" - 最後我們要有一組生成規則P（production rules）；這是有限集合，定義了怎麼樣來組建語句。比如：
P = {
"<sentence>" → "<article><noun><verb>"
"<article>" → "a"
"<article>" → "the"
"<noun>" → "dog"
"<noun>" → "cat"
"<verb>" → "barked"
"<verb>" → "napped"
}一個Formal Grammar就可以表示爲以上四個集合的元組（tuple）。
G = { N, Σ, P, S }
正式的數學語言描述爲：
具體也可參見wikiFormal_grammar.
The Chomsky hierarchy
數學大牛Noam Chomsky很早就研究了語言和語法，並對語法提出了分類。也就是所謂的Type-0,Type-1, Type-2和Type-3語法。其中最有用的是Context-free grammars (Type 2) and Regular grammars (Type 3).
它們之間是包含關係，Type-0是沒有任何限制的語法，可以描述最多的語言；其他的都是一步步加上各種限制後得出的語法，它們能描述的語言也就越來越少；然而它們卻更簡單更有用。事實上很多編程語言的語法都是正則表達式來描述的，也就是type-3。
