遺傳算法中幾種交叉算子小結

（圖片例子來自上課時老師的PPT，不過老師說PPT是他從網上組合的，所以沒有出處）

1、Partial-Mapped Crossover (PMX)
  過程：

    第一步，隨機選擇一對染色體（父代）中幾個基因的起止位置（兩染色體被選位置相同）:

    第二步，交換這兩組基因的位置：

    第三步，做衝突檢測，根據交換的兩組基因建立一個映射關係，如圖所示，以1-6-3這一映射關係爲例，可以看到第二步結果中子代1存在兩個基因1，這時將其通過映射關係轉變爲基因3，以此類推至沒有衝突爲止。最後所有衝突的基因都會經過映射，保證形成的新一對子代基因無衝突：

    最終結果：

   

2、Order Crossover (OX)
  過程：
    第一步，與PMX相同，隨機選擇一對染色體（父代）中幾個基因的起止位置（兩染色體被選位置相同）：

     第二步，生成一個子代，並保證子代中被選中的基因的位置與父代相同：

    第三步（可再分兩小步），先找出第一步選中的基因在另一個父代中的位置，再將其餘基因按順序放入上一步生成的子代中：

  需要注意的是，這種算法同樣會生成兩個子代，另一個子代生成過程完全相同，只需要將兩個父代染色體交換位置，第一步選中的基因型位置相同，本例中的另一個子代爲：254913678
  與PMX不同的是，不用進行衝突檢測工作（實際上也只有PMX需要做衝突檢測）。
 
3、Position-based Crossover (PBX)
  過程：
    第一步，隨機選擇一對染色體（父代）中幾個基因，位置可不連續，但兩染色體被選位置相同：

    第二步，與OX的第二步相同，生成一個子代，並保證子代中被選中的基因的位置與父代相同：

    第三步，也與OX的第三步相同，先找出第一步選中的基因在另一個父代中的位置，再將其餘基因按順序放入上一步生成的子代中：

  與上倆個算法不同的是，選擇的基因型位置可以不連續，出來這一點外與OX基本一致，同樣有兩個子代，本例的另一個爲：243519678。 
 
4、Order-Based Crossover (OBX)
  過程：
    第一步，隨機選擇一對染色體（父代）中幾個基因，位置可不連續，但兩染色體被選位置相同：

    第二步（分爲兩小步），先在父代2中找到父代1被選中基因的位置，再用父代2中其餘的基因生成子代，並保證位置對應：

   第三步，將父代1中被選擇的基因按順序放入子代剩餘位置中：

  同理，交換父代1、2可得到另一個子代（被選擇基因的位置不變），本例結果爲：423156798。
  OBX與PBX相比生成子代的“基礎”基因來源不同一個來自被選中基因，一個來自剩餘的，此外思想基本相似。 

5、Cycle Crossover (CX)
  過程：
    第一步，在某個父代上隨機選擇1個基因，然後找到另一個父代相應位置上的基因編號，再回到第一個父代找到同編號的基因的位置，重複先前工作，直至形成一個環，環中的所有基因的位置即爲最後選中的位置：

    第二步，用父代1中選中的基因生成子代，並保證位置對應：

    第三步，將父代2中剩餘基因放入子代中：

  與上述算法不同的是，僅需要在一個染色體上隨機選擇一個位置；本例另一個子代結果爲：543926781。

6、Subtour Exchange Crossover
  過程：
    第一步，在某個父代上選擇1組基因，在另一父代上找到這些基因的位置：

    第二步，保持未選中基因不變，按選中基因的出現順序，交換兩父代染色體中基因的位置，一次生成兩個子代：

  與上述算法不同的是，只在一個染色體上選擇基因的位置。