poj3984迷宮問題 bfs

定義一個二維數組：

int maze[5][5] = {

	0, 1, 0, 0, 0,

	0, 1, 0, 1, 0,

	0, 0, 0, 0, 0,

	0, 1, 1, 1, 0,

	0, 0, 0, 1, 0,

};

它表示一個迷宮，其中的1表示牆壁，0表示可以走的路，只能橫着走或豎着走，不能斜着走，要求編程序找出從左上角到右下角的最短路線。 Input

一個5 × 5的二維數組，表示一個迷宮。數據保證有唯一解。

Output

左上角到右下角的最短路徑，格式如樣例所示。

Sample Input

0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

Sample Output

(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)

如果只是求最短路，這個題就很簡單，但它要求輸出每一步，就變得稍微有些麻煩。但因爲這個題只是一個5x5的迷宮，我們完全可以先求出到每一點的步數，然後逆推得出所有步數。

我們先用bfs求出到終點的步數和到中途每一點的步數，因爲不會走回頭路，所以每一點的步數只會有一個。因爲只有唯一解，所以要到達每一點，其周圍的4個點必只有一個是上一步走的，那我們直接從終點的步數開始逆推，就可以找到完整路徑。

因爲一遍過，沒有改過代碼，所以有點粗糙。。。。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int a[5][5],b[5][5],node[5][5];             //a數組表示地圖,b數組標記當前位置是否走過,node數組來儲存到每一點所需的步數
struct f {
	int x,y,s;                             //s爲所需步數
};
queue<f> q;
void bfs() {
	f x;
	x.s=0;
	x.x=0;
	x.y=0;
	q.push(x);
	while(!q.empty()) {
		x=q.front();
		node[x.x][x.y]=x.s;
		if(x.x==4&&x.y==4) {                    //到達終點直接結束，因爲最早到達的肯定是最短的
			return ;
		}
		q.pop();
		b[x.x][x.y]=1;
		f k[4];                                   //k爲周圍的4個點
		k[0].s=x.s+1;k[0].x=x.x+1;k[0].y=x.y;
		k[1].s=x.s+1;k[1].x=x.x-1;k[1].y=x.y;
		k[2].s=x.s+1;k[2].x=x.x;k[2].y=x.y+1;
		k[3].s=x.s+1;k[3].x=x.x;k[3].y=x.y-1;
		for(int i=0; i<4; i++) {
			if(k[i].x<5&&k[i].y<5&&k[i].x>=0&&k[i].y>=0&&b[k[i].x][k[i].y]==0&&a[k[i].x][k[i].y]==0) {
				q.push(k[i]);
			}
		}

	}
}
int main() {
	for(int i=0; i<5; i++) {
		for(int j=0; j<5; j++)
			cin>>a[i][j];
	}
	bfs();
	f m[100];                        //m用來儲存路徑，最後輸出
        int n=node[4][4];                 //n就是總步數
        int k=n,x=4,y=4;
        m[0].x=4;m[0].y=4;
     while(k>0){                            //從終點開始找，看相鄰的4個點哪個是上一步
    	k--;
    	if(x-1>=0&&node[x-1][y]==k){
    		m[n-k].x=x-1;
    		m[n-k].y=y;
    		x--;
		}else if(x+1<5&&node[x+1][y]==k){
			m[n-k].x=x+1;
    		m[n-k].y=y;
    		x++;
		}else if(y-1>=0&&node[x][y-1]==k){
    		m[n-k].x=x;
    		m[n-k].y=y-1;
    		y--;
		}else if(y+1<5&&node[x][y+1]==k){
    		m[n-k].x=x;
    		m[n-k].y=y+1;
    		y++;
		}
	}
	for(int i=n;i>=0;i--){
		cout<<"("<<m[i].x<<", "<<m[i].y<<")"<<endl;
	}
	return 0;
}