int maze[5][5] = { 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, };
它表示一个迷宫,其中的1表示墙壁,0表示可以走的路,只能横着走或竖着走,不能斜着走,要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。 Input
0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0Sample Output
(0, 0) (1, 0) (2, 0) (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (3, 4) (4, 4)
如果只是求最短路,这个题就很简单,但它要求输出每一步,就变得稍微有些麻烦。但因为这个题只是一个5x5的迷宫,我们完全可以先求出到每一点的步数,然后逆推得出所有步数。
我们先用bfs求出到终点的步数和到中途每一点的步数,因为不会走回头路,所以每一点的步数只会有一个。因为只有唯一解,所以要到达每一点,其周围的4个点必只有一个是上一步走的,那我们直接从终点的步数开始逆推,就可以找到完整路径。
因为一遍过,没有改过代码,所以有点粗糙。。。。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int a[5][5],b[5][5],node[5][5]; //a数组表示地图,b数组标记当前位置是否走过,node数组来储存到每一点所需的步数
struct f {
int x,y,s; //s为所需步数
};
queue<f> q;
void bfs() {
f x;
x.s=0;
x.x=0;
x.y=0;
q.push(x);
while(!q.empty()) {
x=q.front();
node[x.x][x.y]=x.s;
if(x.x==4&&x.y==4) { //到达终点直接结束,因为最早到达的肯定是最短的
return ;
}
q.pop();
b[x.x][x.y]=1;
f k[4]; //k为周围的4个点
k[0].s=x.s+1;k[0].x=x.x+1;k[0].y=x.y;
k[1].s=x.s+1;k[1].x=x.x-1;k[1].y=x.y;
k[2].s=x.s+1;k[2].x=x.x;k[2].y=x.y+1;
k[3].s=x.s+1;k[3].x=x.x;k[3].y=x.y-1;
for(int i=0; i<4; i++) {
if(k[i].x<5&&k[i].y<5&&k[i].x>=0&&k[i].y>=0&&b[k[i].x][k[i].y]==0&&a[k[i].x][k[i].y]==0) {
q.push(k[i]);
}
}
}
}
int main() {
for(int i=0; i<5; i++) {
for(int j=0; j<5; j++)
cin>>a[i][j];
}
bfs();
f m[100]; //m用来储存路径,最后输出
int n=node[4][4]; //n就是总步数
int k=n,x=4,y=4;
m[0].x=4;m[0].y=4;
while(k>0){ //从终点开始找,看相邻的4个点哪个是上一步
k--;
if(x-1>=0&&node[x-1][y]==k){
m[n-k].x=x-1;
m[n-k].y=y;
x--;
}else if(x+1<5&&node[x+1][y]==k){
m[n-k].x=x+1;
m[n-k].y=y;
x++;
}else if(y-1>=0&&node[x][y-1]==k){
m[n-k].x=x;
m[n-k].y=y-1;
y--;
}else if(y+1<5&&node[x][y+1]==k){
m[n-k].x=x;
m[n-k].y=y+1;
y++;
}
}
for(int i=n;i>=0;i--){
cout<<"("<<m[i].x<<", "<<m[i].y<<")"<<endl;
}
return 0;
}