CODE[VS]1074 食物鏈 擴展域並查集

題目鏈接

題目描述 Description

動物王國中有三類動物 A,B,C，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。A吃B，B吃C，C吃A。現有N個動物，以1－N編號。每個動物都是A,B,C中的一種，但是我們並不知道它到底是哪一種。有人用兩種說法對這N個動物所構成的食物鏈關係進行描述：第一種說法是“1 X Y”，表示X和Y是同類。第二種說法是“2 X Y”，表示X吃Y。此人對N個動物，用上述兩種說法，一句接一句地說出K句話，這K句話有的是真的，有的是假的。當一句話滿足下列三條之一時，這句話就是假話，否則就是真話。1）當前的話與前面的某些真的話衝突，就是假話；2）當前的話中X或Y比N大，就是假話；3）當前的話表示X吃X，就是假話。你的任務是根據給定的N（1<=N<=50,000）和K句話（0<=K<=100,000），輸出假話的總數。

輸入描述 Input Description

第一行是兩個整數N和K，以一個空格分隔。 　　以下K行每行是三個正整數D，X，Y，兩數之間用一個空格隔開，其中 D 表示說法的種類。 　　若D=1，則表示X和Y是同類。 　　若D=2，則表示X吃Y。

輸出描述 Output Description

只有一個整數，表示假話的數目。

水題分析 Waterproblem Analysis

對於這個題來說恰好只有3個物種，而與之相對應的動物之間的關係也只有三種，捕食，被捕食，同類。那麼我們將動物之間的關係分清，即可判斷出動物們的種類，再進行判斷即可。

對於一個並查F[3*N]。merge(F[x],F[y+N])表示x吃y。那麼merge（F[x],F[y+2*N]）表示x被y吃。這樣運用並查集處理動物之間的關係，查找迅速而且清晰明瞭。

附上代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 300010
using namespace std;
int n,m,ans=0;
int fa[MAXN];
bool used[MAXN];
inline int get_num()
{
    int num=0;
    char c;
    bool flag=1;
    while((c=getchar())==' '||c=='\r'||c=='\n');
    if(c=='-')flag=0;
    else num=c-'0';
    while(isdigit(c=getchar()))
    num=num*10+c-'0';
    return num*(flag?1:-1);
}
int find(int x)
{
    if(fa[x]==x)return x;
    else return fa[x]=find(fa[x]);
}
void merge(int x,int y)
{
    int f1=find(x);
    int f2=find(y);
    fa[f1]=f2;
}
int main()
{
    n=get_num();
    m=get_num();
    for(int i=1;i<=200010;i++)fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int q,x,y;
        q=get_num();
        x=get_num();
        y=get_num();
        if(q==2&&x==y)
        {
            ans++;
     //       cout<<i<<'\n';
            continue;
        }
        if(x>n||y>n)
        {
            ans++;
    //        cout<<i<<'\n';
            continue;
        }
        if(q==1)
        {
            if(find(x)==find(y))
            {
                continue;
            }
            else
            {
                if(find(x)!=find(y+n)&&find(x)!=find(y+2*n))
                {
                    merge(x,y);
                    merge(x+n,y+n);
                    merge(x+2*n,y+2*n);
                }
                else
                {
                    ans++;
                    continue;
                }
            }
        }
        if(q==2)
        {
            if(find(x)==find(y+n))
            {
                continue;
            }
            else
            {
                if(find(x)!=find(y)&&find(x)!=find(y+2*n))
                {
                    merge(x,y+n);
                    merge(x+n,y+2*n);
                    merge(y,x+2*n);
                }
                else
                {
                    ans++;
                    continue;
                }
            }
        }
    }
    cout<<ans;
}