工作中，有時會遇到需要對map進行排序的情況，java中常用的兩種帶排序的map，一種是LinkedHashMap，而另外種就是TreeMap了，LinkedHashMap是基於散列進行存儲的，這裏不過多討論了。而TreeMap則是使用紅黑樹來實現排序的，這裏我們重點研究下TreeMap的實現。
紅黑樹的基本概念
百度百科紅黑樹
TreeMap基本數據結構
爲了實現紅黑樹，TreeMap定義的靜態內部類entry如下
static final class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
K key;
V value;
//左孩子節點，存放比當前節點小的節點
Entry<K,V> left = null;
//右孩子節點，存放比當前節點大的節點
Entry<K,V> right = null;
/**
*父節點,理論上只需要左右孩子指針，就可以生成一棵樹，但是紅黑樹進行排序時，
*涉及到節點換位，所以引入父指針來實現雙向指針，方便換位。
*/
Entry<K,V> parent;
//當前節點顏色
boolean color = BLACK;
Entry(K key, V value, Entry<K,V> parent) {
this.key = key;
this.value = value;
this.parent = parent;
}
}而TreeMap中的一些基本屬性如下
public class TreeMap<K,V>
extends AbstractMap<K,V>
implements NavigableMap<K,V>, Cloneable, java.io.Serializable
{
/**
* 排序器，方便使用者自定義treeMap排序規則
* 如果爲null，則使用自然排序
*/
private final Comparator<? super K> comparator;
//樹的根節點
private transient Entry<K,V> root = null;
//TreeMao中數據的個數
private transient int size = 0;
//對TreeMap更新的次數
private transient int modCount = 0;
}TreeMap put方法
描述完TreeMap的基本結構，現在步入正題，解析put方法吧，
TreeMap的put方法代碼如下
public V put(K key, V value) {
Entry<K,V> t = root;
//如果根節點爲null，這當前節點直接設置成根節點，然後返回。
if (t == null) {
compare(key, key);
root = new Entry<>(key, value, null);
size = 1;
modCount++;
return null;
}
//cmp即爲2個節點key比較後的大小返回值,<0爲小，=0爲相等，>0爲大
int cmp;
//新插入節點的父節點
Entry<K,V> parent;
// 獲取排序器
Comparator<? super K> cpr = comparator;
//排序器不爲null情況下，進行設置節點
if (cpr != null) {
/**
*此循環用來查找節點適合插入的位置，從根節點進行遍歷，
*如果插入新節點的key小於遍歷的當前節點的key，則向左子節點
*繼續進行遍歷，如果大於則向右子節點進行遍歷，等於則用新插入
*的節點替換當前遍歷的節點，然後返回，如遍歷到葉子節點（注：
*這裏的葉子節點指的是有數據，但是子節點都爲null的節點，而
*TreeMap的紅黑樹算法中，默認紅黑樹葉子節點都爲null，以滿
*足紅黑樹性質，同時方便運算），TreeMap中不存在插入key，
*則循環結束。定位出新插入節點的父節點
*/
do {
parent = t;
cmp = cpr.compare(key, t.key);
if (cmp < 0)
t = t.left;
else if (cmp > 0)
t = t.right;
else
return t.setValue(value);
} while (t != null);
}
else {
if (key == null)
throw new NullPointerException();
//排序器爲null情況下，採用key的自然排序
Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;
//循環作用與上述描述一致
do {
parent = t;
cmp = k.compareTo(t.key);
if (cmp < 0)
t = t.left;
else if (cmp > 0)
t = t.right;
else
return t.setValue(value);
} while (t != null);
}
//如果put運行到這裏，則代表樹中不存在與插入key相同key的節點，
//所以需要新增節點，新增節點都是作爲樹的葉子節點添加
Entry<K,V> e = new Entry<>(key, value, parent);
//判斷新增節點是父節點的左節點還是右節點
if (cmp < 0)
parent.left = e;
else
parent.right = e;
//核心算法，用來對二叉樹進行平衡，也即是紅黑樹算法。
fixAfterInsertion(e);
size++;
modCount++;
return null;
}TreeMap 紅黑樹插入算法
這裏我們先講完fixAfterInsertion方法是怎麼實現新增節點，保證紅黑樹性質不變的，然後再描述爲何不使用普通的二叉樹樹或平衡二叉樹（avl樹）。fixAfterInsertion代碼如下，雖然代碼不多，但是理解起來頗爲艱難。
紅黑樹的性質還是簡單在這裏提一下吧，方便對照代碼
性質1. 節點是紅色或黑色。
性質2. 根節點是黑色。
性質3 每個葉節點（NIL節點，空節點）是黑色的。
性質4 每個紅色節點的兩個子節點都是黑色。(從每個葉子到根的所有路徑上不能有兩個連續的紅色節點)
性質5. 從任一節點到其每個葉子的所有路徑都包含相同數目的黑色節點。
/**
*注意此算法爲CLR算法（按根左右的方式遍歷）
*注意此算法中，每個樹節點都有左右兩個子節點，儘管其中的一個或兩個可能是空葉子
*請注意分析put方法，添加的x節點一定位於樹的最後一層
*/
private void fixAfterInsertion(Entry<K,V> x) {
//每個新增非null節點先默認爲紅
x.color = RED;
/**
*此循環判斷遍歷節點x(初始爲新增節點)的位置及顏色是否合理，不合理則調整，調整完後，爲了保證調整後的樹也滿足紅黑樹性質，需再向上遍歷將x賦值爲x.parent或x.parent.parant,再次遍歷調整。循環終止條件爲遍歷的節點爲根節點，或x的父節點不爲紅（因爲父節點爲黑時，直接在父節點下添加紅色的子節點，依舊滿足紅黑樹的性質），當滿足此條件時，整棵樹已經滿足了紅黑樹性質。此算法循環中的操作最多隻涉及到三層，即x層，x.parent層，x.parent.parent層，如果x.parant.parent存在，則是調整以x.parant.parant爲根的三層樹結構中的節點，保證這棵子樹維持紅黑樹性質。
*/
while (x != null && x != root && x.parent.color == RED) {
//條件a：判斷x的父節點是否爲當前子樹的左節點
if (parentOf(x) == leftOf(parentOf(parentOf(x)))) {
/**
設置y爲x父節點的右兄弟節點（因爲條件1已經決定如果進入此分支，
*則x父節點一定位於以x.parent.parent爲根的左子樹上面）
*/
Entry<K,V> y = rightOf(parentOf(parentOf(x)));
//條件b：判斷父節點右兄弟節點是否爲紅
if (colorOf(y) == RED) {
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(y, BLACK);
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
x = parentOf(parentOf(x));
} else {
//條件c：判斷x節點是否爲父節點的右節點
if (x == rightOf(parentOf(x))) {
x = parentOf(x);
rotateLeft(x);
}
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
rotateRight(parentOf(parentOf(x)));
}
} else {
/**
設置y爲x父節點的左兄弟節點（因爲條件1已經決定如果進入此分支，
*則x父節點一定位於以x.parent.parent爲根的右子樹上面）
*/
Entry<K,V> y = leftOf(parentOf(parentOf(x)));
//條件d：判斷父節點左兄弟節點是否爲紅
if (colorOf(y) == RED) {
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(y, BLACK);
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
x = parentOf(parentOf(x));
} else {
//條件e：判斷x節點是否爲父節點的左節點
if (x == leftOf(parentOf(x))) {
x = parentOf(x);
rotateRight(x);
}
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
rotateLeft(parentOf(parentOf(x)));
}
}
}
//保證紅黑樹根節點始終爲黑色，維持性質2
root.color = BLACK;
}分析上述代碼由於while循環體內，最多隻對以x.parent.parent爲根的三層樹進行操作
（如果不存在，則操作的是x.parent爲根的兩層樹），而由條件abcde則分出6種可能
分支（注意這些分支隱含默認條件爲x父節點爲紅）
分支1.x父左，x父兄紅（處理:將x父節點，x的父兄節點，x父節點的父節點變色，使以x.parent.parent爲根的三層子樹滿足紅黑樹性質，因爲x.parent.parent的顏色發生了改變，如果x.parent.parent存在父節點且顏色爲紅，會導致紅黑樹性質改變，所以將x賦值爲x.parent.parent，再次執行循環判斷）
分支2.x父左，x父兄黑，x右（處理:將x賦值爲x.parent，然後對x進行使樹的節點相對位置顏色不變,此時已經將x賦值爲）
分支3.x父左，x父兄黑，x左（處理:先修改相應節點顏色，然後對x.parent.parent右旋轉，最終使樹的節點相對位置顏色不變，但是部分節點位置發生改變）
分支4.x父右，x父兄紅
分支5.x父右，x父兄黑，x右
分支6.x父右，x父兄黑，x左
這6種分支已經包含了在一個三層的紅黑樹中，在父節點爲紅色的情況下（在TreeMapd的插入算法中，因爲插入的新節點都默認爲紅色，如果父節點爲黑色直接插入節點不影響紅黑樹性質，而如果父節點爲紅色，則不滿足紅黑樹性質4，所以需要調整），新增節點所產生的所有可能性，現在我們就通過具體的例子來更加深入理解這個方法吧,這裏我選取的是按一定規律插入一組key，來覆蓋每一種可能分支，這組key是:128,64,192,32,48,16,8,160,224,232,228,240,230,236
插入過程如圖
圖中圈住的圖，代表插入節點破壞了紅黑樹性質，然後調整節點滿足紅黑樹性質的過程。（圖片中只給出了每次循環的初始狀態和最終狀態）
插入128：作爲根節點直接插入
插入64：父節點爲黑，直接插入
插入192：父節點爲黑，直接插入
插入32：x=32,滿足分支1，按分支1進行處理,對128,64,192進行顏色反轉，然後x=128，因爲128爲根節點，循環結束，結束循環後將root設置爲黑色，雖然左右圖對比，128顏色未變，實際上代碼中128進行2次顏色反轉，最終樹形態如右圖。
插入48：x=48，滿足分支2，分支2進行了3步處理，第一步x=32，然後對x進行左旋操作，第二步對x.parant(48),x.parant.parant(64)進行顏色反轉，第三步對x.parent.parent(64)進行右旋操作。x.parent(48).color爲黑色，循環結束。
插入16：x=16,滿足分支1，按分支1處理，過程就不再描述，大家直接看結果圖即可
插入8：x=8，滿足分支3，按分支3處理，第一步對x.parent(16),x.parent.parent(32)進行顏色反轉，第二步對x.parent.parent(32)進行右旋操作。x.parent(16).color爲黑色，循環結束。因分支三操作實際上是分支2後兩步操作，所以不再給出中間圖，直接給出開始和結果圖，過程參照插入48第二圖開始。
父節點爲左的分支插入我們已經全部瞭解了，現在讓我們看看父節點爲右的插入，接上圖最終形態繼續插入160,224,232,228,240,230,236,對於左邊不再變化的節點樹，直接用子樹代替了。
插入160：父節點爲黑，直接插入
插入224：父節點爲黑，直接插入
插入232：x=232,滿足分支4，對192,160,224進行顏色反轉，然後x=192,x.parent(128)爲黑，循環結束
插入228：x=228,滿足分支5，第一步x=x.parent(232),對x(232)右旋，第二步x.parent(228),x.parent.parent(224)進行顏色反轉，第三步x.parent.parent(224)左旋
，此時x.parent(228)爲黑，循環結束。
下面是插入240,230,236
插入240：x=240,滿足分支4，x.parent(232),x.parent.parent(228)，x.parent.parent.left(224)進行顏色反轉，x=x.parent.parent(228),繼續循環，滿足分支4，x.parent(192),x.parent.parent(128)，x.parent.parent.left(48)顏色反轉，x=x.parent.parent(128),x爲root，循環結束，root顏色設置爲黑色。
插入230：父節點爲黑，直接插入
插入236：x=236，滿足分支4，x.parent(240),x.parent.parent(232)，x.parent.parent.left(230)進行顏色反轉，x=x.parent.parent(232),繼續循環，滿足分支6，x.parent(228),x.parent.parent(192)顏色反轉，x=x.parent.parent(192)左旋，x.parent(228)爲黑色，循環結束。
TreeMap remove
TreeMap使用紅黑樹的理由
至此，TreeMap中的紅黑樹插入算法可以算解析完畢了，我們已經瞭解TreeMap中是怎麼實現紅黑樹的插入的。排序算法有多種，爲何TreeMap採用紅黑樹算法呢，紅黑樹的本身性質是其中很重要的因素，由於紅黑樹的性質，在查找，插入，及刪除時，紅黑樹的時間複雜度都爲O（logn），此外，由於它的設計，任何不平衡都會在三次旋轉之內解決。雖然還存在一些更復雜的數據結構，能夠在一次旋轉就實現平衡，但是紅黑樹本身在性能和複雜度上相對而言更均衡。