Java/C++實現快速排序

原文：http://www.algolist.net/Algorithms/Sorting/Quicksort

快速排序

快速排序是一種很常見的排序算法（面試題），不僅是爲了教學目的，即便在實際工作中也會用到很多。時間複雜度爲 O(n logn)。

算法

使用了分治策略，步驟如下：
1. 選擇校對值(pivot)。可以隨便選擇一個數作爲校對值，這個數可以是任意一個數組裏的值，甚至可以不是數組裏的。
2. 劃分(Partition)。重新排列數組，比校對值小的放左邊，比校對值大的放右邊。相等的可以放在任意一邊。注意：這個數組可能會被分爲長度不等的新數組。
3. 排列各個分數組。使用遞歸排列左右兩邊的數組。

算法詳解

定義兩個變量 i、j，最初時讓 i 指向數組的第一個元素的索引，j 指向最後一個。接下來對 i 遞增操作直到元素的值>=校對值(pivot)，然後對 j 遞減操作直到元素的值 <= 校對值。如果 i <= j，就交換這兩個值，並且i++,j--。當 i>j 時，停止。

當一次partition操作結束時，所有 i 左邊的值都比 pivot 值小（或相等），右邊的值都比 pivot 大（或相等）。

舉例： {1, 12, 5, 26, 7, 14, 3, 7, 2}

注意：上面圖示只展示了第一次排列，而後對於數組{1, 2, 5, 7, 3} 和 {14, 7, 26, 12}再次執行遞歸操作即可完成排序。

複雜度分析

一般情況下，複雜度是O(n logn)，但是在極端情況下，可能會執行O(n2 )次。

代碼實現

Java

int partition(int arr[], int left, int right){
      int i = left, j = right;
      int tmp;
      int pivot = arr[(left + right) / 2];

      while (i <= j) {
            while (arr[i] < pivot)
                  i++;
            while (arr[j] > pivot)
                  j--;
            if (i <= j) {
                  tmp = arr[i];
                  arr[i] = arr[j];
                  arr[j] = tmp;
                  i++;
                  j--;
            }
      };
      return i;
}

void quickSort(int arr[], int left, int right) {
      int index = partition(arr, left, right);
      if (left < index - 1)
            quickSort(arr, left, index - 1);
      if (index < right)
            quickSort(arr, index, right);
}

C++

void quickSort(int arr[], int left, int right) {
      int i = left, j = right;
      int tmp;
      int pivot = arr[(left + right) / 2];

      /* partition */
      while (i <= j) {
            while (arr[i] < pivot)
                  i++;
            while (arr[j] > pivot)
                  j--;
            if (i <= j) {
                  tmp = arr[i];
                  arr[i] = arr[j];
                  arr[j] = tmp;
                  i++;
                  j--;
            }
      };

      /* recursion */
      if (left < j)
            quickSort(arr, left, j);
      if (i < right)
            quickSort(arr, i, right);
}