設3SAT的實例I=（a1V a2V a3）（a4 V a5 V a6）...（.anV an+1V an+2）
根據4SAT問題的條件，每個變量最多在每個子句中出現一次。如果某個變量在子句中出現多次，則縮減爲1次。
如果某個子句中同時包含互反的兩個變量，則將這兩個變量同時去除。
接下來在各子句中添加1個變量，轉化爲4SAT。如（a1V a2V a3）轉化爲4SAT的實例（a1V a2V a3Vb）∧（a1V a2V a3V?b）
如果某組數值滿足（a1V a2V a3），則它也同時滿足（a1V a2V a3Vb）∧（a1V a2V a3V?b）。所以如果3SAT實例是可滿足的，4SAT實例也是可滿足的。
另外，如果（a1V a2V a3Vb）∧（a1V a2V a3V?b）是可滿足的，由於b和?b是一真一假，所以可推出（a1V a2V a3）爲真，3SAT的實例是可滿足的。
結合上述兩條可推出3SAT可歸約爲4SAT。
綜上所述，4SAT問題是NP-完全問題。