分治算法的運用

題目：

Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

For example,
Given [3,2,1,5,6,4] and k = 2, return 5.

Note: 
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array's length

題目解析：此題運用分治算法和遞歸，首先以第一個數爲基準比較大小將向量分成兩個向量，通過k來判斷所要找的值在哪個分向量中，以此遞歸找下去。例子解析如圖。

程序答案：

class Solution {
public:
   int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) 
    {  
        int length = nums.size();  
        if (length == 1)
            return nums[0];  
        vector<int> left;  
        vector<int> right;  
          
        for (int index=1; index<length; index++)
   {  
            if (nums[index] > nums[0])
                right.push_back(nums[index]);  
            else 
                left.push_back(nums[index]);    
        }  
        length = right.size();  
        if (length >=k)  
            return findKthLargest(right, k);  
        else if(length == k-1)  
            return nums[0];  
        else  
            return findKthLargest(left, k-length-1);  
    }  
};

另一種解法：

程序答案：

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        int n=nums.size();
        if(n==1)   return nums[0];
        else
        {
            sort(nums.begin(),nums.end());
            return nums[n-k];
        }
    }
};