動態規劃-最長上升子序列

動態規劃：保存遞歸中間結果，減少遞歸次數

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2000ms 

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65536kB

描述

一個數的序列b_i，當b₁ < b₂ < ... < b_S的時候，我們稱這個序列是上升的。對於給定的一個序列(a₁, a₂, ..., a_N)，我們可以得到一些上升的子序列(a_i1, a_i2, ..., a_iK)，這裏1 <= i₁ < i₂ < ... < i_K <= N。比如，對於序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。這些子序列中最長的長度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).

你的任務，就是對於給定的序列，求出最長上升子序列的長度。

輸入

輸入的第一行是序列的長度N (1 <= N <= 1000)。第二行給出序列中的N個整數，這些整數的取值範圍都在0到10000。

輸出

最長上升子序列的長度。

樣例輸入

7
1 7 3 5 9 4 8

樣例輸出

4

示例代碼

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<memory.h>
using namespace std;
int D[1000+5];
int visit[1000+5];
int n;
int maxseq(int i){
	if(i==n){
		return 0;
	}
	if(visit[i]==-1){
		visit[i]=1;

		for(int j=i+1;j<n;++j){
			int tmp=0;
			if(D[i]<D[j]){
					tmp=1+maxseq(j);
					if(visit[i]<tmp){
						visit[i]=tmp;
					}
			}

		}
		return visit[i];
		
	}else{
		return visit[i];
	}
	
}
int main(){
	//ifstream cin("in.txt");
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;++i){
		cin>>D[i];
	}
	memset(visit,-1,sizeof(visit));
	int max=1;
	for(int i=0;i<n;++i){
		int tmp=maxseq(i);
		if(max<tmp){
			max=tmp;
		}
	}
	cout<<max<<endl;
	return 0;
}