基本概念:
^ = 介乘
2^4 = 二的四次方
2^-4 = 二的負四次方,也就是1/16,十六分之一
位 = 整數部分個位爲0位,十位爲1位,百位爲2位,小數點後面第一位爲-1位,其他位同理
二進制轉換各個進制 :
// 分解求和法
2 --> 10 : 100110.101B = 2^5+2^2+2^1+(2^-1+2^-3) = 32+4+2+(1/2+1/8) = 38+5/8 = 38.625D
// 421法
2 --> 8 : 10101111.10111B = 010 101 111 . 101 110B = 2 5 7 . 5 6 = 257.56O
// 8421法
2 --> 16 : 10101111.10111B = 1010 1111. 1011 1000B = 10 15 . 11 8 = A F . B 8 = AF.B8H
各個進制轉換成二進制 :
//整數部分除二取餘,最後倒取,小數部分乘二取整(整數部分),最後正取
10 --> 2 : 38.625D = 38 % 2 = 0 = 0.625 * 2 = 1.250 最終結果整數倒取,小數正取 = 100110.101B
= 19 % 2 = 1 = 0.250 * 2 = 0.5
= 9 % 2 = 1 = 0.500 * 2 = 1
= 4 % 2 = 0
= 2 % 2 = 0
= 1 % 2 = 1
//使用421法逆運算及可,小數部分也一樣
8 --> 2 : 257.56O = (2 = 010) (5 = 101) (7 = 111).(5 = 101) (6 = 110) = 10101111.10111B
//同八到二一樣,但算法使用8421法
16 --> 2 : AF.B8H = (A = 1010) (F = 1111).(B = 1011) (8 = 1000) = 10101111.10111B
其實我們知道以上這些就可以了,可以於2進製爲通用進制,來進行各個進制之間的轉換,但再多學一點也好,下面我們來看下10進制到16進制和10進制到8進制之見的轉換吧.
其實道理很簡單,十轉二的時候是用除二取餘的辦法,那麼16進制就是除16取餘,8進制是除8取餘數,小數部分乘8或16取整.
10 --> 8 : 38.625D = 38 % 8 = 6 = 0.625 * 8 = 5 最終結果整數部分倒取,小數部分正取 = 46.5O
= 4 % 8 = 4
10 --> 16 : 38.625D = 38 % 16 = 6 = 0.652 * 16 = 10 最終結果整數部分倒取,小數部分正取 = 26.AH
= 2 % 16 = 2
反或來進行各個位到10進制也是和二進制一個道理 只不過位的權 不一樣了~ 二進制是2,16進制是16,8進制是8.
8 --> 10 : 46.5O = 4*8^1 + 6*8^0 + 5*8^-1 = 32 + 6 + 5/8 = 38.625D
16 --> 10 : 26.AO = 2*16^1 + 6*16^0 + 10(A) * 16^-1 = 32 + 6 + 10/16 = 38.625
OK 清晰的理解上面的轉換規則,遇到數制轉換也就不會再有問題了.