中國剩餘定理（互質與不互質）

其實，不管互質還是不互質都是求解線性同餘式：
中國剩餘定理（互質）是求解線性同餘式的一種特殊形式；
兩種情況都是把多個方程組轉成一個方程求解。

中國剩餘定理模板（互質）：

void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y){
    if(!b){d=a,x=1,y=0;}
    else {exgcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}
}

ll China(int n/*個數*/,ll *mod/*模*/,ll *a/*餘數*/)
{
    ll M=1,d,y,x,ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++) M*=mod[i];
    for(int i=0;i<n;i++){
        ll w=M/mod[i];
        exgcd(mod[i],w,d,x,y);
        ans=(ans+y*w*a[i])%M;
    }
    return (ans+M)%M;
}

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不互質情況需要把方程組兩兩合併，
x= k1 * b1 + c1
x= k2 * b2 + c2
合併後的方程組形成爲 ： x = a (mod n)
x = (b1/g)-1 (c2-c1/g) (b1) + c1 (mod (b1*b2/g))

void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y){
    if(!b){d=a,x=1,y=0;}
    else {exgcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}
}
ll solve(ll a[]/*mod*/,ll r[]/*餘數*/,ll n/*個數*/)
{
    ll d,c,i,x,y,t;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        c=r[i]-r[i-1];
        exgcd(a[i-1],a[i],d,x,y);
        if(c%d!=0) return -1;
        t=a[i]/d;
        x=(x*(c/d)%t+t)%t;
        r[i]=a[i-1]*x+r[i-1];
        a[i]=a[i-1]*(a[i]/d);
    }
    return r[n-1];
}