一、哈希概述
Hash，一般翻譯做“散列”，也有直接音譯爲“哈希”的，就是把任意長度的輸入（又叫做預映射pre-image）通過散列算法變換成固定長度的輸出，該輸出就是散列值。這種轉換是一種壓縮映射，也就是，散列值的空間通常遠小於輸入的空間，不同的輸入可能會散列成相同的輸出，所以不可能從散列值來確定唯一的輸入值。（by百度百科）
簡單來說，哈希是一種映射的體現，可以說是數據離散化、map等等的同胞了。
主要原理就是把大範圍映射到小範圍，因此輸入範圍必須和小範圍相當或者比它更小，否則增加衝突。
二、哈希表
哈希表是一種根據關鍵碼去尋找值的數據映射結構，它將大型數據增加、刪除、查找，每次操作算法複雜度均攤複雜度爲o(n)。
舉個形象的例子，我新建了一個通訊錄：
假如說我要找xuao恩聊天，我會找x，假如我要打電話給dalao gmk 我會找d。
哈希表建立了一個映射關係f(key) =address,對於這個情景來說f(xuao恩）=x，f（dalao gmk）=d。
三、哈希函數
哈希函數（Hash Function），也稱爲散列函數或雜湊函數。哈希函數是一個公開函數
哈希函數是一個公開函數，可以將任意長度的消息M映射成爲一個長度較短且長度固定的值H（M），稱H（M）爲哈希值、散列值（Hash Value）、雜湊值或者消息摘要（Message Digest）。
對於c++、noip使用來說，Hash函數具有如下特點：
易壓縮：對於任意大小的輸入，Hash值的長度很小，在實際應用中，Hash值長度是固定。
易計算：對於任意給定的消息，計算求其Hash值比較容易。
單向性：哈希函數逼近單向函數，所以可以用來對數據進行加密。（單項函數：如果某個函數在給定輸入的時候，很容易計算出其結果來；而當給定結果的時候，很難計算出輸入來）
抗碰撞性：理想的Hash函數是無碰撞的，但在實際算法的設計中很難做到這一點。
有兩種抗碰撞性：一種是弱抗碰撞性，即對於給定的消息，要發現另一個消息，滿足在計算上是不可行的；另一種是強抗碰撞性，即對於任意一對不同的消息，使得在計算上也是不可行的。
憑藉上述規律，我們來解釋一下內容
四、哈希算法
一般的說，Hash函數可以簡單的劃分爲如下幾類：
1. 加法Hash；
2. 位運算Hash；
3. 乘法Hash；
4. 除法Hash；
5. 查表Hash；
6. 混合Hash；
哈希種類多種多樣，可以自行設計（只要你覺得自己很dalao）。
五、取餘法
哈希表示一個索引1到m的數組，m根據你的空間限制自己決定。函數的值爲[1，m]。
如果兩個函數f(u1)==f(u2)這就產生了哈希衝突。
取餘法是一種很簡單的常用方法，即h（k）=k mod m，其中 seed 和 m 都是大小合適的質數，m就是hash表的大小。
int hash(string x)
{
int seed=131;
int m=10007;
int Hash=0;
int len=x.length()-1;
for(int i=0;i<=len;++i)
{
Hash=(Hash*seed+x[i]-'0')%m;//‘0’都可以
}
return Hash;
}
五、哈希衝突
爲了方便理解，我再延續上面那個例子：
假如我又加了喜羊羊爲好友，這可怎麼辦呢，f(xuao恩)=f（喜羊羊），我和xuao恩關係非常好，可不能將xuao恩擠掉，但我又想結識青青草原的大名人，衝突由此產生。
具體定義：在哈希表中，不同的關鍵字值對應到同一個存儲位置的現象。即關鍵字K1≠K2，但f（K1）= f（K2）。均勻的哈希函數可以減少衝突，但不能避免衝突。發生衝突後，必須解決；也即必須尋找下一個可用地址。
六、解決衝突的方法（提供幾個額外的思路）
1.直接定址法：
直接定址法是根據關鍵字得到的某一線性函數值作爲散列表地址。f(key) = a*key+b,(其中a，b都爲常數)
這種方法比較簡單，但也有缺陷，這種定址方法需要事先知道關鍵字的分佈情況，且查找時比較適合在表小且連續的表中查找。
2.除留餘數法：
除留餘數法是經常用來構造散列表的一種方法。看名字很容易想到這種定址方法就是：用關鍵字除某一個數p得到的餘數作爲散列表的地址，f(key) = key % p,(這裏的p就爲表的大小)。
但是這裏又引來問題了，很可能有好幾個關鍵字都映射在一個地址上，比如：當表長p爲5，關鍵字key有1，15，26，30等時，1和26就都映射在散列地址爲1的位置上，這種情況就是哈西衝突（底下有講^-^）。
所以，這裏選取表的大小p就顯得尤爲重要。一般來講，p都儘量取素數值，這樣能降低哈希衝突的概率，注意，哈希衝突是不能被避免的，任意的散列表都有可能存在哈希衝突！！！
3.數字分析法：
假如我們現在需要對某一公司員工進行登記，用他們的電話當作關鍵字來存儲，由於電話號碼中只有後四位纔是真正的用戶，那麼很可能前7位數字都是一樣的。
130 **** 1212
130 **** 2291
137 **** 0912
137 **** 9238
137 **** 1832
所以，我們就用後四位當作散列地址進行存儲。當然，這樣也會出現衝突，我們就可以對抽取的數字進行左環移位、右環移位、反轉後者將前兩位與後兩位疊加的方法（如：1832----18+32=50）
如果事先知道關鍵字分佈且關鍵字的若干位分佈均勻時，就可以選用此方法。
4.摺疊法：
首先，我們將關鍵字均勻分割成位數相等的幾組（最後一組假如位數不夠也可以短一些），然後將這幾組數進行相加，得到和以後，根據表的大小取後幾位作爲散列地址。
例如：現已知表長爲3，有關鍵字：9876543210，我們將其分割稱987,654,321,0四組，987+654+321+0=1962，我們就取962爲散列地址。
這種方法事先不需要知道關鍵字的分佈情況，且關鍵字位數較大時適合用摺疊法。
5.平方取中法：
如現在有關鍵字1234，我們將1234取平方後得到1522756，我們就取中間的三位227作爲其散列地址。如果關鍵字時4321, 4321^2=18671041，我們就可以取671或者710作爲其散列地址。
用這種方法時事先不需要知道關鍵字的分佈情況，且當關鍵字位數又不是很大！
6.隨機數法：
隨機數法需要用到隨機數函數random,即 f(key) = random(key)
當關鍵字的長度不等時可以採用這種方法構造散列表。。
7、bkdr方法：
int BKDR(char s[20]){
int seed=131;
int Hash=0,i=0,Len=strlen(s);
while(i<Len)Hash=Hash*seed+str[i++];
return (Hash%Max);//保證Hash值在[0,Max)之間
}