BZOJ3098Hash Killer II

3098: Hash Killer II
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 128 MBSec Special Judge
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Description
這天天氣不錯，hzhwcmhf神犇給VFleaKing出了一道題：
給你一個長度爲N的字符串S，求有多少個不同的長度爲L的子串。
子串的定義是S[l]、S[l + 1]、… S[r]這樣連續的一段。
兩個字符串被認爲是不同的當且僅當某個位置上的字符不同。
VFleaKing一看覺得這不是Hash的裸題麼！於是果斷寫了哈希 + 排序。
而hzhwcmhf神犇心裏自然知道，這題就是後綴數組的height中 < L的個數 + 1，就是後綴自動機上代表的長度區間包含L的結點個數，就是後綴樹深度爲L的結點的數量。
但是hzhwcmhf神犇看了看VFleaKing的做法表示非常汗。於是想卡掉他。
VFleaKing使用的是字典序哈希，其代碼大致如下：
u64 val = 0;
for (int i = 0; i < l; i++)
val = (val * base + s[i] - ‘a’) % Mod;
u64是無符號int64，範圍是[0, 2^64)。
base是一個常量，VFleaKing會根據心情決定其值。
Mod等於1000000007。
VFleaKing還求出來了base ^ l % Mod，即base的l次方除以Mod的餘數，這樣就能方便地求出所有長度爲L的子串的哈希值。
然後VFleaKing給哈希值排序，去重，求出有多少個不同的哈希值，把這個數作爲結果。
其算法的C++代碼如下：
typedef unsigned long long u64;
const int MaxN = 100000;
inline int hash_handle(const char *s, const int &n, const int &l, const int &base)
{
const int Mod = 1000000007;
u64 hash_pow_l = 1;
for (int i = 1; i <= l; i++)
hash_pow_l = (hash_pow_l * base) % Mod;
int li_n = 0;
static int li[MaxN];
u64 val = 0;
for (int i = 0; i < l; i++)
val = (val * base + s[i] - ‘a’) % Mod;
li[li_n++] = val;
for (int i = l; i < n; i++)
{
val = (val * base + s[i] - ‘a’) % Mod;
val = (val + Mod - ((s[i - l] - ‘a’) * hash_pow_l) % Mod) % Mod;
li[li_n++] = val;
}
sort(li, li + li_n);
li_n = unique(li, li + li_n) - li;
return li_n;
}
hzhwcmhf當然知道怎麼卡啦！但是他想考考你。
Input
沒有輸入。
Output
你需要輸出一組數據使得VFleaKing的代碼WA掉。我們會使用Special Judge檢查你的結果的正確性。
第一行兩個用空格隔開的數n、l。
第二行是一個長度爲n的字符串。只能包含’a’~’z’。
需要保證1 <= n <= 10^5, 1 <= l <= n，
不符合以上格式會WA。
不要有多餘字符，很可能導致你WA。
Sample Input
沒有
Sample Output
8 4
buaabuaa
（當然這個輸出是會WA的）
HINT
如果一個房間裏有23個或23個以上的人，那麼至少有兩個人的生日相同的概率要大於50%。
Source
VFleaKing & hzhwcmhf
詳見《算法導論》第五章“生日悖論”。。
k≥(1+(√1+(8ln2)n) )/2
根據提示。。我們可以得到。。
在1-n中隨機選數的時候，只要選n√ 次就會選到重複的數。。
Hash範圍爲10^7，所以選10^5就會得到重複的。。
附上本蒟蒻的代碼：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int main()
{
    int n=100000,l=20;
    printf("%d %d\n",n,l);
    for (int i=1;i<=n;i++)
      printf("%c",(char)(rand()%26+'a'));
    printf("\n");
    return 0;
}