入門訓練（一）Fabonacci數列

問題描述

Fibonacci數列的遞推公式爲：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

當n比較大時，Fn也非常大，現在我們想知道，Fn除以10007的餘數是多少。

輸入格式

輸入包含一個整數n。

輸出格式

輸出一行，包含一個整數，表示Fn除以10007的餘數。

說明：在本題中，答案是要求Fn除以10007的餘數，因此我們只要能算出這個餘數即可，而不需要先計算出Fn的準確值，再將計算的結果除以10007取餘數，直接計算餘數往往比先算出原數再取餘簡單。

樣例輸入

10

樣例輸出

55

樣例輸入

22

樣例輸出

7704

數據規模與約定

1 <= n <= 1,000,000。

使用三個變量，每次循環根據前兩個變量得到第三個的值，然後將第二、三個變量的值分別賦值給第一個和第二個，然後再根據前兩個變量得到第三個的值，如此往復。

import java.util.Scanner;
class Main{//x爲要輸出的數字，f1，f2爲遞推公式的組成
	public static void main(String[] args){
		int f1 = 1;int f2 = 1;int x = 0;
		int n = new Scanner(System.in).nextInt();
		if(n == 1 || n == 2){
			x = 1;
			System.out.println(x);
		}else{
			for(int i = 3; i <= n; i++){
			x = (f1 + f2)%10007;
			f1 = f2;
			f2 = x;
		}
			System.out.println(x);
		}
	}
}

或者用數組的方法將餘數存在數組中

import java.util.Scanner;
class Main{
	public static void main(String[] args){
		int[] str = new int[1000001];
		str[1] = str[2] = 1;
		int n = new Scanner(System.in).nextInt();
		if(n == 1|| n == 2){
			System.out.println(str[n]);
		}else{
			for(int i = 3; i <= n; i++){
				str[i] = (str[i-1] + str[i-2])%10007;
			}
		        System.out.println(str[n]);
		}
	}
}